2017河南省B組藍橋杯真題(1) 包子湊數
小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。
每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
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第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
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一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。
例如，
輸入：
2
4
5
程式應該輸出：
6
再例如，
輸入：
2
4
6
程式應該輸出：
INF
樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
注意：
main函式需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++
不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>
不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。
當存在公約數的時候只能湊成公約數的倍數,湊不成的為無限個,程式碼如下.
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1000005; int dp[maxn]; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { int q[500000]; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { scanf("%d",&q[i]); } if(n == 1 && q[1] == 1) { printf("0\n"); continue; } if(n == 1 && q[1] != 1) { printf("INF\n"); continue; } int G = __gcd(q[1],q[2]); for(int i = 3 ; i <= n ; i++) { G = __gcd(G,q[i]); } if(G != 1) { printf("INF\n"); continue; } else { dp[0] = 1; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { for(int j = q[i] ; j < 1000000 ; j++) { if(dp[j] == 0) { dp[j] = dp[j - q[i]]; } } } int ans = 0; for(int i = 1 ; i < 1000000 ; i++) { if(dp[i] == 0) { ans++; } } printf("%d\n",ans); } } }