滑雪

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Description

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

100*100的矩陣，如果裸dfs很可能超時，所以可以用記憶化搜尋的方式，dp[i][j]表示當前到達[i,j]的最長路徑，在dfs的同時，更新dp[i][j]。思路總體來說很簡單。

#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma commment(linker,"/STACK: 102400000 102400000")
#define mset0(t) memset(t,0,sizeof(t))
#define lson a,b,l,mid,cur<<1
#define rson a,b,mid+1,r,cur<<1|1
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int MAXN=110;

int vis[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN],num[MAXN][MAXN],n,m,dir1[4]={0,0,-1,1},dir2[4]={-1,1,0,0};
//dp[i][j]代表到達[i,j]的最長路徑
void dfs(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xxx=x+dir1[i];
        int yyy=y+dir2[i];
        if(xxx>=1&&xxx<=n&&yyy>=1&&yyy<=m&&num[xxx][yyy]>num[x][y])
        {
            if(dp[x][y]+1>dp[xxx][yyy])//如果走到[xxx，yyy]後到達[xxx，yyy]的最長路徑會增長，走上去才有意義
            {
                dp[xxx][yyy]=dp[x][y]+1;
                dfs(xxx,yyy);
            }
        }
    }
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&num[i][j]);
                dp[i][j]=1;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                    dfs(i,j);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                ans=max(ans,dp[i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}