石子合併（一）
阿新 • • 發佈：2019-02-08
描述 有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子併成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過N-1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。
- 輸入
- 有多組測試資料，輸入到檔案結束。
每組測試資料第一行有一個整數n，表示有n堆石子。
接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開 - 輸出
- 輸出總代價的最小值，佔單獨的一行
- 樣例輸入
3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18
- 樣例輸出
9
239
這是一道典型的動態規劃問題 型別和基礎模型 矩陣連乘一樣
求解找到動規方程即可
動規方程 min_cost[i][j]=min(min_cost[i][j],min_cost[i][k]+min_cost[k+1][j]+cun[i][k]+cun[k+1][j])
min_cost代表從 i 到 j 的最少花費 中間進行分堆 遞迴查詢最小花費
cun代表從 i 到 j 合併需要花費的代價
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int min_cost[230][230];//儲存從 i 到 j 花費的最小代價 int cun[230][230];//儲存從 i 到 j 的總代價 int n; int array[230]; void search(int a,int b) { if(min_cost[a][b]<10000000) return; else { int i; for(i=a;i<b;i++) { search(a,i); search(i+1,b); min_cost[a][b]=min(min_cost[a][b],min_cost[a][i]+min_cost[i+1][b]+cun[a][i]+cun[i+1][b]); } } } int main() { while(cin>>n) { int i,j; for(i=0;i<n;i++) cin>>array[i]; for(i=0;i<n;i++) cun[i][i]=array[i]; for(i=0;i<n-1;i++) for(j=i+1;j<n;j++) cun[i][j]=cun[i][j-1]+array[j]; memset(min_cost,127,sizeof(min_cost));//初始化為最大值 for(i=0;i<n;i++) min_cost[i][i]=0; for(i=1;i<n;i++) { for(j=0;j<i;j++) { search(0,j); search(j+1,i); min_cost[0][i]=min(min_cost[0][i],min_cost[0][j]+min_cost[j+1][i]+cun[0][j]+cun[j+1][i]); } } cout<<min_cost[0][n-1]<<endl; } return 0; }