多元複合函式的求導法則
注：複合函式為向量值函式。
鏈式求導法則
若：
則：
證明：
注：複合函式為向量值函式。
鏈式求導法則
若： m,p,n∈N,m,p,n≥1,
fm×1=⎛⎝⎜⎜f1⋮fm⎞⎠⎟⎟:Rp→Rm,gp×1=⎛⎝⎜⎜g1⋮gp⎞⎠⎟⎟:Rn→Rp,
zm×
例1.表示式SSS表示一個圓心在原點，半徑為5的圓，其隱函式如下：
S(x,y)=x2+y2=25
S(x,y)=x^2+y^2 = 25
S(x,y)=x2+y2=25
對錶達式SSS求導，要考慮SSS的兩個變數x,yx,yx,y同時發生的變化，既有xxx的微 ## 多元複合函式二階導數與向量微積分的思考
### 引入
對於形似$z=f(u_1,u_2,...,u_n),$其中$u_i=g_i(x_i)$的多元複合函式，對其二階導數的考察常常會經過繁瑣而重複的運算，且容易在連續運用鏈式法則時犯錯。本文將提出該類題型的通解以及理論推導過程供參考。
**例1：** body com mage 9.png img oat right http 技術
矩陣求導法則 第二章 技術分享 alt img 分享圖片 jpg 數學 函數 com
[高數][高昆輪][高等數學上][第二章-導數與微分]02.函數的求導法則
斯坦福CS231n assignment1：softmax損失函式求導
在前文斯坦福CS231n assignment1：SVM影象分類原理及實現中我們講解了利用SVM模型進行影象分類的方法，本文我們講解影象分類的另一種實現，利用softmax進行影象分類。
softmax 函式
softmax(柔性最大值)函式，一般在神經網路中， softmax可以作為分類任務的輸出層。其實可以認為softmax輸出的是幾個類別選擇的概率，比如我有一個分類任務，要分為三個類，softmax函式可以根據它們相對的大小，輸出三個類別選取的概率
複雜矩陣問題求導方法：可以從小到大，從scalar到vector再到matrix。
x is a column vector, A is a matrix
$d(A*x)/dx=A$
$d(x^T*A)/dx^T=A$
$d
1、sigmoid函式
sigmoid函式，也就是s型曲線函式，如下：
函數：f(z)=11+e−z
導數：f′(z)=f(z)(1−f(z))
上面是我們常見的形式，雖然知道這樣的形式，也知道計算流程，不夠感覺並不太直觀，下面
參考：http://blog.csdn.net/Jiaach/article/details/78736577
最後得到的求導結果跟線性迴歸中代價函式的求導結果一致，唯一不同的是h_theta(x)的構成不同
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submissio
最近看了幾篇神經網路的入門介紹知識，有幾篇很淺顯的博文介紹了神經網路演算法執行的基本原理，首先盜用伯樂線上中的一個11行python程式碼搞定的神經網路，
import numpy as np
# sigmoid function
def nonlin(
形如這樣的多元函式，求[x1,x2]區間的積分。即求解的值。java程式碼如下：
這裡寫程式碼片public class MulFunctionIntegral {
public static void main(String[] args) {
// TODO
1.對於0 * ∞ 、∞ - ∞ 、0 ^ 0 、1 ^ ∞ 、0 / 0的情況都可以使用洛必達法則進行求解
2.例子如下：
&
原文：https://blog.csdn.net/txwh0820/article/details/46392293
矩陣的跡求導法則
1. 複雜矩陣問題求導方法：可以從小到大，從scalar到vector再到matrix 2. x
目錄
一、softmax 函式
二、損失函式 loss function
三、最後的準備工作
基於求導的快速exp()演算法
如果需要得到exp(x)的連續數列，那麼常規方法需要一個一個數的運算，運算量會非常大。此時可以使用以下方法，得到連續的exp(x)數列。
我們知道的導數等於本身。設
本章內容為：微積分——微分學基礎——【增補】關於微分求導數的運演算法則。掌握了它，你離史蒂芬·霍金的大腦就近了一步。
此外，如果你對本章內容已經瞭如指掌，請在《高考數學 18 分的美院生的微
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正文
在大多數教程中, softmax 和 cross-entropy 總是一起出現, 求梯度的時候也是一起考慮.
我們來看看為什麼.
關於 softmax 和 cross-entropy 的梯度的求導過程, 已經在上面的兩篇文章中分別給出, 這裡
在人工神經網路（ANN）中，Softmax通常被用作輸出層的啟用函式。這不僅是因為它的效果好，而且因為它使得ANN的輸出值更易於理解。同時，softmax配合log似然代價函式，其訓練
其中
則：
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