給出 n，問由 1...n 為節點組成的不同的二叉查詢樹有多少種？

給出n = 3，有5種不同形態的二叉查詢樹：

1           3    3       2      1
 \         /    /       / \      \
  3      2     1       1   3      2
 /      /       \                  \
2     1          2                  3

分析：只要記錄下有x個不同的數的情況下有多少種解法，不適合用遞迴，在資料量較大的情況下，於是可以用記憶化搜尋。我這裡直接用一個數組儲存結果了= =

程式碼：

class Solution {
public:
    /**
     * @paramn n: An integer
     * @return: An integer
     */
    int numTrees(int n) {
        // write your code here
        int * dp = new int[n+1];
        fill(dp,dp+n+1,0);
        dp[0]=dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
                dp[i]+= dp[j-1]*dp[i-j];
        }
        int ret = dp[n];
        delete[] dp;
        return ret;
        
    }
};