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lintcode-不同的二叉查詢樹-163

給出 n,問由 1...n 為節點組成的不同的二叉查詢樹有多少種?

您在真實的面試中是否遇到過這個題? 樣例

給出n = 3,有5種不同形態的二叉查詢樹:

1           3    3       2      1
 \         /    /       / \      \
  3      2     1       1   3      2
 /      /       \                  \
2     1          2                  3

沒有什麼好辦法,就是找規律

The case for 3 elements example
Count[3] = Count[0]*Count[2]  (1 as root)
              + Count[1]*Count[1]  (2 as root)
              + Count[2]*Count[0]  (3 as root)

Therefore, we can get the equation:
Count[i] = ∑ Count[0...k] * [ k+1....i]     0<=k<i-1 
class Solution {  
public:  
   
    int numTrees(int n) {  
          
        int dp[n+1];
        fill(dp,dp+n+1,0);
        dp[0]=dp[1]=1;  
       
        for(int i=2;i<=n;i++)  
            for(int j=1;j<=i;j++)  
                dp[i]+= dp[j-1]*dp[i-j];  
        
        return dp[n];
    }  
};