題意：給定一個長度為n的01串，選一個長度至少為L的連續子串，使得子串中數字的平均值最大。如果有多解，字串長度應儘量小；如果仍有多解，起點編號儘量小。序列中的字元編號為1~n，因此[1,n]就是完整的字串。1≤n≤100000,1≤L≤1000。例如：對於如下長度為17的序列001010111011011010，如果L=7，最大平均值為6/8（子序列為[7,14]，其長度為8）；如果L=5，子序列[7,11]的平均值最大，為4/5。（本段摘自《演算法競賽入門經典（第2版）》）

分析：
       利用數形結合的思想，將求平均值轉化成求斜率，利用棧維護下凸曲線，則最大值存在於下凸曲線中。具體分析請見“淺談數形結合思想在資訊學競賽中的應用”。

程式碼：

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
 

#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;

int T, n, l, i, j, L, R, tmp;
char s[maxn];
int sum[maxn], p[maxn];

int cmp(int x1, int x2, int x3, int x4)
{
    return (sum[x2] - sum[x1 - 1]) * (x4 - x3 + 1) - (sum[x4] - sum[x3 - 1]) * (x2 - x1 + 1);
}

int main()
{
    scanf
 
("%d", &T);
    for (int C = 0; C < T; ++C)
    {
        scanf("%d%d%s", &n, &l, s + 1);
        for (int k = 1; k <= n; ++k)
            sum[k] = sum[k - 1] + s[k] - '0';
        i = 0;
        j = 0;
        L = 1;
        R = l;
        for (int k = l; k <= n; ++k)
        {
            while (j - i > 1 && cmp(p[j - 2], k - l, p[j - 1], k - l) >= 0)
                --j;
            p[j++] = k - l + 1;
            while (j - i > 1 && cmp(p[i], k, p[i + 1], k) <= 0)
                ++i;
            tmp = cmp(p[i], k, L, R);
            if (tmp > 0 || (tmp == 0 && R - L > k - p[i]))
            {
                L = p[i];
                R = k;
            }
        }
        printf("%d %d\n", L, R);
    }
    return 0;
}