題目描述

給定一個多項式(by+ax)^k，請求出多項式展開後x^n*y^m 項的係數。

輸入輸出格式

輸入格式：
輸入檔名為factor.in。

共一行，包含5 個整數，分別為 a ，b ，k ，n ，m，每兩個整數之間用一個空格隔開。

輸出格式：
輸出共1 行，包含一個整數，表示所求的係數，這個係數可能很大，輸出對10007 取模後的結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
1 1 3 1 2
輸出樣例#1：
3

說明

【資料範圍】

對於30% 的資料，有 0 ≤k ≤10 ；

對於50% 的資料，有 a = 1，b = 1；

對於100%的資料，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

思路

很穩的二項式定理，由於資料只有1000所以可以楊輝三角暴力推導。記得在遞推過程中間取模不然就爆炸吧。。。
別忘記了x與y有係數所以一開始ans=pow(a,n)∗pow(b,m))modP

好像不用開long long？
NOIP2017絕對不可能這麼水！

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1100
 
+10;
const int mod=10007;
long long a,b,k,n,m,f[N][N],ans;
void get()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[1][1]=1;f[1][2]=1;
    for (int i=1;i<=1010;i++)
    f[i][1]=1;
    for (int i=2;i<=1010;i++)
    for (int j=2;j<=1010;j++)
    f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod;
}
long long pow(int x,int p)
{
    if
 
 (p==0) return 1;
    long long tmp=pow(x,p/2)%mod;
    tmp=(tmp*tmp)%mod;
    if (p&1) tmp=(tmp*x)%mod;
    return tmp;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m);
    ans=(pow(a,n)*pow(b,m))%mod;
    get();
    ans*=f[k][m+1];
    ans%=mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}