這裡有一句，我認為，最能夠消解頭腦中的雲霧的話：OpenGL中所有的變換，都是在變換座標系。

你還好嗎？你還能看見你眼前書桌上那個蘋果嗎？你把它向右邊移動10釐米看看？移好了嗎？想一想，假如你眼前就是OpenGL的一個渲染視窗的話，蘋果是不是往x軸正方向移動了10單位（假設單位：釐米）？恩，你現在所感受到的真實告訴你：蘋果確實不再在原位置，而是向右移了10釐米到了一個新的位置。我想說的是，當你完全邁進3D圖形學殿堂後，請不要再那麼輕易相信的眼睛所感受到的真實——它是真實，但不是真實的全部。在你剛才一瞬間想象出的OpenGL渲染窗口裡，蘋果沒有移動，它一直在那裡，一直....而移動的是整個空間，整個世界，包括書桌，包括你，包括你的眼睛！

在OpenGL的那個世界中，最初存在著幾個重疊的空間。有模型空間，有世界空間，檢視空間，螢幕空間等。每個空間實質就是一個座標系(統)——座標系統當然就有座標軸。在最初的這個時刻，也許整個OpenGL世界也就只有這一套座標軸了：恩，一套。世界永遠只有一個，但是依附於這個世界的空間則平行地同時存在——實體（例如座標軸，蘋果）唯一，而實體的表示（各個空間中對應的座標軸，蘋果）則多樣。我是這麼理解的，OpenGL世界。

最初的OpenGL世界只有一套看不見的座標軸，然後，使用者說：蘋果！於是世上就有了蘋果。蘋果輕輕地出現在對映著這個世界的各個空間中——就在那個萬物之源的座標原點上。原點與蘋果的“中心”對應（當然“中心”不一定指蘋果中間，它由上帝...不,使用者在製造這個蘋果時決定。確切地說，我們在畫物件(或者直接叫：模型)時給予這些東西的各個glVertex3頂點(座標x,y,z)，它們的存在必然以位置(0,0,0)為標尺——這個位置就是此物件的“中心”）。就在蘋果出現的此瞬間，模型空間（Model-Coordination,也稱Local-Corrdination）安靜了，此刻的整個世界的一切如同螢幕截圖般被儲存起來，儲存在模型空間——永遠以當前這個“中心”為原點，以當前這些座標(x,y,z)為蘋果各頂點的"模型座標系座標"。

1. //1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述
2. DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

//1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

當然，蘋果出現在模型空間座標系統原點，必然也就出現在其他空間座標系統的原點，此時各空間的座標系是重合的，只不過模型空間被固定了，其他空間還沒而已。蘋果怎麼移動到別處呢?恩，程式設計的時候可以這麼問，但當你正在瞭解OpenGL世界的時候（如現在），這個問法很不靠譜。你看上面的程式碼（glVertex3f(A); glVertex3f(B)....）這裡點A，B...不是給定了嗎？就算是變數，在“畫點”的時刻變數的值也是給定的呀。是的，變的不該是蘋果，而是座標系，準確地理解，是世界空間（World-Coordination）的那個座標系要變，在原先與模型空間座標系重合的基礎上變。這個變的過程，叫模型變換（Model-Translation）。具體來說就是用一個表示“轉動/移動/縮放”的矩陣左乘蘋果的各個頂點座標，得出的結果（是一些不同的座標）作為蘋果對應頂點在世界空間座標系中的位置座標。誒？蘋果變了嗎？可以這麼說，蘋果的“座標”還是原來那些A.B...但對應於世界座標系的“位置”變化了。

這裡確實是很容易迷糊，默唸吧：OpenGL中所有的變換，都是在變換座標系。不是蘋果右移了10釐米，而是世界座標系左移了10釐米！假設蘋果中心最初恰就是出現在模型空間並與模型座標系原點重合，然後考慮以此為初狀態的世界空間，在使用者做了模型變換（向蘋果中心點所在之座標(0,0,0)，左乘一個表示右移10釐米的模型變換矩陣）後，這個座標由(0,0,0)變成(10,0,0),相當於座標系原來的虛擬座標(10,0,0)變成現在的(0,0,0)。看，座標系（由無限的虛擬座標構成）左移10釐米！我想說，這才是模型變換（Model-Translation）的真正所為。與之前一樣,當一切變換完成,結果被截圖存入世界空間。世界空間的動盪結束，從此定型。

1. //2.使用者創世第2天,說:蘋果右移! 於是世界座標系便左移了,結果存入世界空間
2. glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下來要作“模型轉換”
3. glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣
4. //1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述
5. DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

//2.使用者創世第2天,說:蘋果右移! 於是世界座標系便左移了,結果存入世界空間glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下來要作“模型轉換”glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣//1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述 DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

接下來發生的事情跟之前一樣，只是從模型空間---（模型變換）---》世界空間的關係，改成世界空間---（檢視變換 View Translation）---》檢視空間的關係而已。請好好再模擬一次：一模一樣的過程，這次的移動所需要的左乘矩陣（左乘剛才儲存的模型轉換結果嘛）由相機(眼睛,視線)的設定提供，結果存入檢視空間而已。

1. //3.使用者創世第3天,說:我是主角! 於是他擁有了第一人稱視覺,結果存檢視空間
2. glMatrixMode(GL_VIEW);//表示接下來要作“檢視轉換”
3. gluLookat(eye,look,up)//也相當於一個平移矩陣
4. //2.使用者創世第2天,說:蘋果右移! 於是世界座標系便左移了,結果存入世界空間
5. glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下來要作“模型轉換”
6. glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣
7. //1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述 
8. DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

//3.使用者創世第3天,說:我是主角! 於是他擁有了第一人稱視覺,結果存檢視空間glMatrixMode(GL_VIEW);//表示接下來要作“檢視轉換” gluLookat(eye,look,up)//也相當於一個平移矩陣 //2.使用者創世第2天,說:蘋果右移! 於是世界座標系便左移了,結果存入世界空間 glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下來要作“模型轉換” glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣 //1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述  DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

噢，接下來是：檢視空間---（投影變換）---》螢幕空間。投影變換的變換手法與之前的不同，螢幕空間以檢視空間結果為基礎，先用一個平頭錐體（視景錐）把視線範圍外的空間割了（裁剪），再把投影到一個可以覆蓋渲染螢幕視窗的矩形上（具體做法是，XYZ除以隱含的齊次座標W，然後捨棄深度Z），儲存為螢幕空間——一個平面，讓使用者所能感悟到這一切不過顯示器螢幕一部分畫素的把戲。當然，最後的座標還要隱對映為渲染視窗的客戶區座標（原點在視窗左上角，Y軸下X軸右的平面座標），算是走出了OPENGL世界。

1. //4.使用者創世第4天,說:到顯示屏來吧! 世界便是"平"的了.最後得螢幕空間
2. glViewport(0,0,width,height);//設定那個"視景區矩形"大小
3. glMatrixMode(GL_PROJECTION));//表示接下來要作“投影轉換”
4. gluPerspective(fov,aspect,near,far);//視景體應用
5. //3.使用者創世第3天,說:我是主角! 於是他擁有了第一人稱視覺,結果存檢視空間
6. glMatrixMode(GL_VIEW);//表示接下來要作“檢視轉換” 
7. gluLookat(eye,look,up)//也相當於一個平移矩陣 
8. //2.使用者創世第2天,說:蘋果右移! 於是世界座標系便左移了,結果存入世界空間 
9. glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下來要作“模型轉換” 
10. glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣 
11. //1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述  
12. DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

//4.使用者創世第4天,說:到顯示屏來吧! 世界便是"平"的了.最後得螢幕空間glViewport(0,0,width,height);//設定那個"視景區矩形"大小glMatrixMode(GL_PROJECTION));//表示接下來要作“投影轉換” gluPerspective(fov,aspect,near,far);//視景體應用//3.使用者創世第3天,說:我是主角! 於是他擁有了第一人稱視覺,結果存檢視空間 glMatrixMode(GL_VIEW);//表示接下來要作“檢視轉換”  gluLookat(eye,look,up)//也相當於一個平移矩陣  //2.使用者創世第2天,說:蘋果右移! 於是世界座標系便左移了,結果存入世界空間  glMatrixMode(GL_MODEL);//表示接下來要作“模型轉換”  glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣  //1.使用者創世第1天,說:蘋果! 世上便有了蘋果---蘋果在模型空間(local 空間)被永恆描述   DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}

事實上OpenGL的glMatrixMode函式裡沒有GL_MODEL和GL_VIEW這兩種設值。上面提到過，模型變換和檢視變換其實是同一種處理，而且檢視變換隻由相機控制，有則有,無則預設。因此OpenGL直接就用GL_MODELVIEW一起轉換了。簡潔是簡潔，但是這樣一來使用者就不知道世界空間裡的座標系什麼時候改變了，也難得到物體在世界座標系下的位置座標了（事實上還是有辦法的，不過搞複雜了，見以後的博文啦）。

1. glViewport(0,0,width,height);//設定那個"視景區矩形"大小
2. glMatrixMode(GL_PROJECTION));//表示接下來要作“投影轉換” 
3. glLoadIdentity();
4. gluPerspective(fov,aspect,near,far);//視景體應用
5. gluLookat(eye,look,up)//控制整個視景體  
6. glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//表示接下來要作“模型檢視轉換” 
7. glLoadIdentity();
8. glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣  
9. DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}
10. ........

glViewport(0,0,width,height);//設定那個"視景區矩形"大小 glMatrixMode(GL_PROJECTION));//表示接下來要作“投影轉換”  glLoadIdentity();gluPerspective(fov,aspect,near,far);//視景體應用 gluLookat(eye,look,up)//控制整個視景體   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//表示接下來要作“模型檢視轉換”  glLoadIdentity(); glTranslatef(10,0,0);//相當於一個平移矩陣    DrawApple() //{glBegin();glVertex3f(A);glVertex3f(B)....glEnd()}........

此外，每次變換不是以之前儲存的那個空間的位置資訊為基礎嗎？這要用到glLoadIdentity()函式，初始化當前矩陣，為什麼？還是看下篇吧：
亂彈OpenGL中的矩陣變換(下)。

P.S.有時候發覺，有些BLOG文是行文一塌糊塗，但寫著寫著自己心裡“塌實”了。