OpenCV計算機視覺學習（3）——影象灰度線性變換與非線性變換（對數變換，伽馬變換）
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如果點選有誤：https://github.com/LeBron-Jian/ComputerVisionPractice
下面主要學習影象灰度化的知識，結合OpenCV呼叫 cv2.cvtColor()函式實現影象灰度化，使用畫素處理方法對影象進行灰度化處理。
1. 影象灰度化
1.1 影象灰度化原理
影象灰度化是將一幅彩色影象轉換為灰度化影象的過程。彩色影象通常包括R、G、B三個分量，分別顯示出紅綠藍等各種顏色，灰度化就是使彩色影象的R、G、B三個分量相等的過程。灰度影象中每個畫素僅具有一種樣本顏色，其灰度是位於黑色與白色之間的多級色彩深度，灰度值大的畫素點比較亮，反之比較暗，畫素值最大為255（表示白色），畫素值最小為0（表示黑色）。
假設某點的顏色由RGB(R,G,B)組成，常見灰度處理演算法如下表所示（盜圖：https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88785768）
上表中Gray表示灰度處理之後的顏色，然後將原始RGB(R,G,B)顏色均勻地替換成新顏色RGB(Gray,Gray,Gray)，從而將彩色圖片轉化為灰度影象。
一種常見的方法是加權平均灰度處理，這種效果是最好的。是將RGB三個分量求和再取平均值，但更為準確的方法是設定不同的權重，將RGB分量按不同的比例進行灰度劃分。比如人類的眼睛感官藍色的敏感度最低，敏感最高的是綠色，因此將RGB按照0.299、0.587、0.114比例加權平均能得到較合理的灰度影象，如公式所示：
下面程式碼是呼叫cvtColor()函式將影象進行灰度化處理的程式碼：
#_*_coding:utf-8_*_
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#讀取原始圖片
src1 = cv2.imread('irving.jpg')
src2 = cv2.cvtColor(src1, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#影象灰度化處理
grayImage = cv2.cvtColor(src1, cv2.COLOR_RGB2GRAY)
grayImage1 = cv2.imread('irving.jpg', 0)
# #顯示影象
# cv2.imshow("src", src)
# cv2.imshow("result", grayImage)
# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()
plt.subplot(2,2,1), plt.imshow(src1)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(2,2,2), plt.imshow(src2)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(2,2,3), plt.imshow(grayImage)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('BGR2gray image')
plt.subplot(2,2,4), plt.imshow(grayImage1)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('gray image')
plt.show()
處理結果如下：
注意：灰度化的圖，在matplotlib裡顯示影象不是灰色的，這裡因為通道轉換問題，這裡我們在OpenCV中顯示則正常。
2，基於畫素操作的影象灰度化處理
基於畫素操作的影象灰度化處理方法，主要是最大值灰度處理、平均灰度處理和加權平均灰度處理方法。其實之前也學習過，這裡再整理一遍。
2.1 最大值灰度處理方法
該方法的灰度值等於彩色影象R、G、B三個分量中的最大值，其公式如下：
其方法灰度化處理後的灰度圖亮度很高（即灰度偏亮）。
程式碼如下：
#_*_coding:utf-8_*_
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#獲取影象高度和寬度
height = img.shape[0]
width = img.shape[1]
#建立一幅影象
grayimg = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)
#影象最大值灰度處理
for i in range(height):
for j in range(width):
#獲取影象R G B最大值
gray = max(img[i,j][0], img[i,j][1], img[i,j][2])
#灰度影象素賦值 gray=max(R,G,B)
grayimg[i,j] = np.uint8(gray)
# #顯示影象
# cv2.imshow("src", img)
# cv2.imshow("gray", grayimg)
# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()
plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(src)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(grayimg)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('max gray image')
plt.show()
圖如下：
2.2 平均灰度處理方法
該方法的灰度值等於彩色影象 R，G，B 是哪個分量灰度值的求和平均值，其計算公式如下所示：
平均灰度處理方法實現程式碼如下所示：
#_*_coding:utf-8_*_
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#獲取影象高度和寬度
height = img.shape[0]
width = img.shape[1]
#建立一幅影象
grayimg = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)
#影象平均灰度處理方法
for i in range(height):
for j in range(width):
#灰度值為RGB三個分量的平均值
gray = (int(img[i,j][0]) + int(img[i,j][1]) + int(img[i,j][2])) / 3
grayimg[i,j] = np.uint8(gray)
# #顯示影象
# cv2.imshow("src", img)
# cv2.imshow("gray", grayimg)
# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()
plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(src)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(grayimg)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('mean gray image')
plt.show()
效果如下：
2.3 加權平均灰度處理方法
該方法根據色彩重要性，將三個分量以不同的權值進行加權平均。由於人眼對綠色的敏感最高，對藍色敏感最低，因此，按下式對RGB三分量進行加權平均能得到較合理的灰度影象。
加權平均灰度處理方法實現程式碼如下：
#_*_coding:utf-8_*_
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#獲取影象高度和寬度
height = img.shape[0]
width = img.shape[1]
#建立一幅影象
grayimg = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)
#加權平均灰度處理方法
for i in range(height):
for j in range(width):
#灰度加權平均法
gray = 0.30 * img[i,j][0] + 0.59 * img[i,j][1] + 0.11 * img[i,j][2]
grayimg[i,j] = np.uint8(gray)
# #顯示影象
# cv2.imshow("src", img)
# cv2.imshow("gray", grayimg)
# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()
plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(src)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(grayimg)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('weighted mean gray image')
plt.show()
效果如下：
3，影象灰度線性變換原理
影象的灰度線性變換是通過建立灰度對映來調整原始影象的灰度，從而改善影象的質量，凸顯影象的細節，提高影象的對比度。灰度線性變換的計算公式如下所示：
該公式中DB表示灰度線性變換後的灰度值，DA表示變換前輸入影象的灰度值，α和b為線性變換方程f(D)的引數，分別表示斜率和截距。
- 當α=1，b=0時，保持原始影象
- 當α=1，b!=0時，影象所有的灰度值上移或下移
- 當α=-1，b=255時，原始影象的灰度值反轉
- 當α>1時，輸出影象的對比度增強
- 當0<α<1時，輸出影象的對比度減小
- 當α<0時，原始影象暗區域變亮，亮區域變暗，影象求補
如下圖所示，顯示了影象灰度線性變換對應的效果圖：
下面一一學習。
3.1 影象灰度上移變換
該演算法將實現影象灰度值的上移，從而提升影象的亮度，由於影象的灰度值位於0到255區間之內，所以需要對灰度值進行溢位判斷。其實現程式碼如下所示：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
# 影象灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 獲取影象高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]
# 建立一幅影象
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
# 影象灰度上移變換 DB = DA + 50
for i in range(height):
for j in range(width):
if (int(grayimage[i, j] + 50) > 255):
gray = 255
else:
gray = int(grayimage[i, j] + 50)
result[i, j] = np.uint8(gray)
# 顯示影象
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)
# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其輸出結果如下所示：
我們可以看到，影象的所有灰度值上移 50，影象變得更白了。（注意：純黑色對應的灰度值為0，純白色的對應的灰度值為255）
3.2 影象對比度增強變換
該演算法將增強影象的對比度。Python實現程式碼如下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
# 影象灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 獲取影象高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]
# 建立一幅影象
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
# 影象對比度增強變換 DB = DA * 1.5
for i in range(height):
for j in range(width):
if (int(grayimage[i, j] * 1.5) > 255):
gray = 255
else:
gray = int(grayimage[i, j] * 1.5)
result[i, j] = np.uint8(gray)
# 顯示影象
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)
# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
結果如下：
結果就是影象所有的灰度值增強 1.5倍，我們發現變亮了。
3.3 影象對比度減弱變換
該演算法將減弱影象的對比度，Python實現程式碼如下所示：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
# 影象灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 獲取影象高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]
# 建立一幅影象
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
# 影象對比度減弱變換 DB = DA * 0.8
for i in range(height):
for j in range(width):
if (int(grayimage[i, j] * 0.8) > 255):
gray = 255
else:
gray = int(grayimage[i, j] * 0.8)
result[i, j] = np.uint8(gray)
# 顯示影象
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)
# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
結果如下所示：
我們從結果可以看出，影象的所有灰度值減弱，影象變得更暗。
3.4 影象灰度反色變換
反色變換又稱線性灰度求補變換，它是對原影象的畫素值進行反轉，即黑色變為白色，白色變為黑色的過程。其Python實現程式碼如下所示：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
# 影象灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 獲取影象高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]
# 建立一幅影象
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
# 影象灰度反色變換 DB = 255 - DA
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = 255 - grayimage[i, j]
result[i, j] = np.uint8(gray)
# 顯示影象
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)
# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其結果如下所示：
我們發現，影象處理前後的灰度值是互補的。
注意：影象灰度反色變換在醫學影象處理中有一定的應用，如下圖所示：
4，影象灰度非線性變換
影象的灰度非線性變換主要包括對數變換，冪次變換，指數變換，分段函式變換，通過非線性關係對影象進行灰度處理，下面學習三種常見型別的灰度非線性變換。
4.1 影象灰度非線性變換：DB = DA * DA / 255
下面我們將原始影象的灰度值按照DB = DA * DA / 255 的公式進行非線性變換，其程式碼如下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
# 影象灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 獲取影象高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]
# 建立一幅影象
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
# 影象灰度非線性變換 DB = DA * DA / 255
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = int(grayimage[i, j]) * int(grayimage[i, j]) / 255
result[i, j] = np.uint8(gray)
# 顯示影象
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)
# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
結果如下：
4.2 影象灰度對數變換
影象灰度的對數變換一般表示如公式所示：
其中 c 為尺度比較常數，DA為原始影象灰度值，DB為變換後的目標灰度值。如下圖所示，它表示對數曲線下的灰度值變換情況。
由於對數曲線在畫素值較低的區域斜率大，在畫素值高的區域斜率較小，所以影象經過對數變換後，較暗區域的對比度將有所提升。這種變換可用於增強影象的暗部細節，從而用來擴充套件被壓縮的高值影象中的較暗畫素。
對數變換實現了擴充套件低灰度值而壓縮高灰度值的效果，被廣泛的應用於頻譜影象的顯示中。一個典型的應用是傅立葉頻譜，其動態範圍可能寬達 0 ~ 106 直接顯示頻譜時，影象顯示裝置的動態範圍往往不能滿足要求，從而丟失大量的暗部細節；而在使用對數變換之後，影象的動態範圍被合理的非線性壓縮，從而可以清晰地顯示。在下圖中，未經變換的頻譜經過對數變換後，增加了低灰度區域的對比度，從而增強暗部的細節。（關於傅立葉變換，我後面會學習）
下面程式碼實現了影象灰度的對數變換：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 繪製曲線
def log_plot(c):
x = np.arange(0, 256, 0.01)
y = c * np.log(1 + x)
plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
# 正常顯示中文標籤
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.title(u'對數變換函式')
plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
plt.show()
# 對數變換
def log(c, img):
output = c * np.log(1.0 + img)
output = np.uint8(output + 0.5)
return output
# 讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
# 繪製對數變換曲線
log_plot(42)
# 影象灰度對數變換
result = log(42, img)
# 顯示影象
cv2.imshow("Image", img)
cv2.imshow("Result", result)
# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
結果如下圖：
對應的對數函式曲線如圖所示：
對數變換對於整體對比度偏低並且灰度值偏低的影象增強效果較好。
4.3 影象灰度伽馬變換
gamma矯正通常用於電匯和監視器系統中重現攝像機拍攝的畫面，在影象處理中也可用於調節影象的對比度，減少影象的光照不均和區域性陰影。
gamma變換又稱為指數變換或冪次變換，是另外一種常用的灰度非線性變換。影象灰度的伽馬變換一般表示如下：
gamma矯正示意圖：
結合上圖看gamma矯正的作用：
- 1，當 gamma<1時，如虛線所示，在低灰度值區域內，動態範圍變大，進而影象對比度增強（當 x € [0， 0.2] 時，y的範圍從 [0, 0.218] 擴大到 [0, 0.5]）；在高灰度值區域內，動態範圍變小，影象對比度降低（當 x € [ 0.8, 1]時，y的範圍從 [0.8, 1] 縮小到 [0.9, 1]，同時，影象整體的灰度值變大）。簡單來說：會拉伸影象中灰度級較低的區域，壓縮灰度級較高的部分。
- 2，當 gamma >1時，如實線所示，低灰度值區域的動態範圍變小，高灰度值區域在動態範圍內變大，降低了低灰度值區域影象對比度。提高了高灰度值區域影象對比度。同時，影象整體的灰度值變小。簡單來說：會拉伸體現中灰度級較高的區域，壓縮灰度級較低的部分。
- 3，當 gamma=1時，該灰度變換是線性的，此時通過線性方式改變原影象。
當一張圖片的畫素在顏色空間的值都比較大（曝光過度）或者比較小（曝光不足）的情況下，選用合理的R值能減少或者增加其顏色亮度，並使顏色分佈更為均勻和豐富，圖片效果得到明顯的改善。但是這種方法並非對所有在曝光上有缺陷的圖片都適用，這是在使用這個方法的時候必須要注意的。
當一張曝光過度的圖片中存在顏色較暗的區域（比如背光面，陰影，顏色較深的物體），由 gamma函式影象可以看出，當選取較小的R值，過度曝光得不到充分的改善；而當選取較大的R值，該區域將會變成黑乎乎的一片；同樣，當一張曝光不足的圖片存在顏色較亮的區域（比如天空，白色背景，反光物等），如果選取R值較大，則曝光不足得不到改善；而選取較小的R值，這個區域變得更亮，從圖片上看就覺得很“扎眼”。
因此，雖然這種方法對圖片的曝光率具有較好的調整效果，但是如果素材敏感差異較大，在調整較暗或較亮區域時，要注意減少對較暗或較亮區域的影響。事實上可以根據相同的原理，利用插值的方法構造相對應的處理函式，以得到更加精緻的處理效果。
使用Python實現，可以通過除以畫素最大值，先將影象畫素值調整到 0~1之間，然後進行不同的 gamma值的gamma矯正，python程式碼如下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 繪製曲線
def gamma_plot(c, gamma):
x = np.arange(0, 256, 0.01)
# y = c * x ** gamma
y = c * np.power(x, gamma)
plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 正常顯示中文標籤
plt.title(u'伽馬變換函式')
plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
plt.show()
# 伽瑪變換
def gamma(img, c, gamma):
# 對映表必須為0~255(改成其他會報錯）
gamma_table = c * [np.power(x/255.0, gamma) * 255.0 for x in range(256)]
# Numpy陣列預設資料型別為 int32，需要將資料型別轉換為opencv影象適合使用的無符號八位整形
# round() 方法返回浮點數x的四捨五入值。
gamma_table = np.round(np.array(gamma_table)).astype(np.uint8)
output_img = cv2.LUT(img, gamma_table)
return output_img
def gamma_1(img, c, gamma):
# 對映表必須為0~255(改成其他會報錯）
output_img = c * np.power(img / float(np.max(img)), gamma) * 255.0
output_img = np.uint8(output_img)
return output_img
# 讀取原始影象
img = cv2.imread('irving.jpg')
# 將影象轉換為灰度，我們需要使用灰度圖做gamma矯正
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 繪製伽瑪變換曲線
gamma_plot(1, 4.0)
# 影象灰度伽瑪變換
result = gamma(gray, 1, 0.4)
result1 = gamma_1(gray, 1, 0.4)
# 顯示影象
cv2.imshow("Image", img)
cv2.imshow("Result", result)
cv2.imshow("Result 1", result1)
# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
除以最大值的目的是歸一化，將畫素值調整到0~1之間。
我們看結果：
4.3 opencv中 cv2.LUT() 函式
此函式主要用來其到突出的有用資訊，增強影象的光對比度的作用。通過對input的灰度畫素的改變，可以通過對映的關係得到需要輸出的灰度畫素矩陣 output。
或者這樣講：使用查詢表中的值填充輸出陣列。我們看原始碼解析：
def LUT(src, lut, dst=None): # real signature unknown; restored from __doc__
"""
LUT(src, lut[, dst]) -> dst
. @brief Performs a look-up table transform of an array.
對陣列執行查詢錶轉換。
.
. The function LUT fills the output array with values from the look-up table. Indices of the entries
. are taken from the input array. That is, the function processes each element of src as follows:
函式LUT使用查詢表中的值填充輸出陣列。 條目的索引取自輸入陣列。
也就是說，該函式按以下方式處理src的每個元素：
. \f[\texttt{dst} (I) \leftarrow \texttt{lut(src(I) + d)}\f]
. where
. \f[d = \fork{0}{if \(\texttt{src}\) has depth \(\texttt{CV_8U}\)}{128}{if \(\texttt{src}\) has depth \(\texttt{CV_8S}\)}\f]
. @param src input array of 8-bit elements. 8位元素的輸入陣列。
. @param lut look-up table of 256 elements; in case of multi-channel input array, the table should
. either have a single channel (in this case the same table is used for all channels) or the same
. number of channels as in the input array.
256個元素的查詢表；
如果是多通道輸入陣列，則該表應具有單個通道
（在這種情況下，所有通道都使用相同的表）或與輸入陣列中的通道數相同。
. @param dst output array of the same size and number of channels as src, and the same depth as lut.
輸出陣列，其大小和通道數與src相同，深度與lut相同。
. @sa convertScaleAbs, Mat::convertTo
"""
pass
參考文獻：
https://blog.csdn.net/Rothwale/article/details/79189032
https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88785768
https://blog.csdn.net/akadiao/article/details/79679306
https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88858696
https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/8892