字首和，又稱 和陣列，用於求解獲取某一部分連續區間的問題。

演算法實現：定義一個和陣列d,接著輸入過後，用和陣列中的第i個元素表示前i個數的和，遞推式：d[i]=d[i-1]+a[i]，想要獲取其中從x 到y的連續元素和， 只需要使用o(1)公式d[y+1]-d[x]即可。

演算法原理：求和時 使用了簡單的容斥原理，如下圖所示

演算法比較：字首和：o(n)，預處理加呼叫，係數=2 暴力演算法：o(nm)，其中m是區間長度

原因：犧牲空間（多開了和陣列），節省時間，簡稱：預處理乾的多

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差分，又稱差分陣列，用於 對某一段連續區間中所有的元素進行批量處理，

演算法實現，首先填滿差分陣列，使用遞推式：d[i]=a[i]-a[i-1],接著對區間[x,y] 進行批量處理：d[x]-=do,d[y+1]+=do,用於對[x,y]進行-do操作，最後對差分陣列進行字首和

演算法原理：我們稱接受-do的所有元素擁有基因，並且如果後面一個元素也擁有基因， 就稱之為遺傳。我們 首先授予d[x]基因，那麼 在字首和的時候，基因就會 跟著字首和向後遺傳。為了讓基因 停歇在d[y]處，我們就在d[y]處將do加上，讓基因停止遺傳。

演算法比較：差分：o(n),預處理加呼叫，係數=2, 暴力演算法：o(nm)，m是最大區間長度

原因：和字首和一樣，我們會發現，差分就是和陣列的“逆運算”

最後附上ppt:

題目多得很，自己搜一搜。

基本程式碼根據敘述自己寫一寫，如果寫的不容易懂，可以結合大佬們的部落格一起服用。