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組合數程式碼實現

今天遇到了一個題目就是機器人在矩形陣列中移動，每次只能向右或向下移動，問從左上角到右下角有多少種走法。

老生常談，要麼dp，要麼用組合數解。

但是在用組合數解的時候，基本上是鐵定溢位的，不能像個白痴一樣硬套公式求階乘。

方法1 語言自帶的組合數求解器

方法2 程式碼實現

int uniquePaths(int m, int n) {
        int M = (m < n ? m : n) - 1;
        int N = m + n - 2;
        long long ans = 1;
        for
 
 (int i=1;i<=M;++i) {
            ans = ans * (N - i + 1)  / i;
        }
        return ans;
    }

注意迴圈那裡，n的階乘除以(n-m)的階乘後，剩下要計算的次數恰好是m次。n*(n-1)*(n-2)*(n-m+1)。
但是這裡還是有可能溢位的，因此儘量使用long long型別，但具體還是要看資料範圍，long long不能保證不溢位。