leetcode62 不同路徑(Medium)
阿新 • • 發佈:2020-07-17
題目來源:leetcode62 不同路徑
題目描述:
一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記為“Start” )。
機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記為“Finish”)。
問總共有多少條不同的路徑?
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始,總共有 3 條路徑可以到達右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
提示:
1 <= m, n <= 100
題目資料保證答案小於等於 2 * 10 ^ 9
解題思路:
用動態規劃。dp[i][j]表示從左上角(0,0)到(i,j)的路徑數。由於只能向右或者向下走,那麼:
dp[i][0]=1,dp[0][j]=1;
當i>0且j>0,狀態轉移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1],即等於上一步是從左邊走來的或者上邊走來的路徑總和。
class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0)); int i,j; for(i=0;i<m;i++){ dp[i][0]=1; } for(j=0;j<n;j++){ dp[0][j]=1; } for(i=1;i<m;i++){ for(j=1;j<n;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; } return dp[m-1][n-1]; } };