一、普通二叉樹的公共祖先問題

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        
 
//求最近公共祖先，如果可以自底向上搜尋就好了，正好，後序遍歷就是自底向上的，所以採用後序遞迴遍歷框架
        //遞迴終止條件base case
        if(root == nullptr)
            return nullptr;
        if(root == p || root == q)
            return root;
        //要遍歷整棵樹，先把遞迴的結果存起來，下面進行邏輯處理
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode
 
* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        //如果p和q都在以root為根的樹中，那麼left好right一定是p和q（從base case得出）
        if(left != nullptr && right != nullptr)
            return root;
        //如果p和q都不在以root為根的樹中
        if(left == nullptr && right == nullptr)
            return nullptr;
        
 
//剩下的就是q和q只有一個存在與以root為根的樹中，函式返回該節點
        return left == nullptr? right : left;
    }
};

二、二叉搜尋樹的公共祖先問題

相比於普通二叉樹，二叉搜尋樹有一些特性，可以利用這些特性來改善演算法效能。

因為二叉樹搜尋樹的特性，其實只要從上到下遍歷的時候，遍歷的當前節點數值在[p,q]區間中說明該節點就是最近公共祖先了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //雖然按題意不會出現但還是判斷一下吧養成一個良好的習慣
        if(root == nullptr)
            return root;
        //只搜尋一條邊，因為是二叉搜尋樹，如果在這條邊中，找到後直接返回
        if(root->val > p->val && root->val > q->val) {
            TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
            if(left != nullptr)
                return left;
        }
        if(root->val < p->val && root->val < q->val) {
            TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
            if(right != nullptr)
                return right;
        }
        //剩下的幾種情況就是root就在[p,q]區間裡了，直接返回即可
        return root;
    }
};