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B1001 害死人不償命的(3n+1)猜想

技術標籤:筆記

害死人不償命的(3n+1)猜想(15分)

卡拉茲(Callatz)猜想:

對任何一個正整數 n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去,最後一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證 (3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到 n=1?

輸入格式:
每個測試輸入包含 1 個測試用例,即給出正整數 n 的值。
輸出格式:
輸出從 n 計算到 1 需要的步數。
輸入樣例

3

輸出樣例

5

題目分析:

  1. 設定條件
  2. 設定迴圈
  3. 記錄迴圈次數

程式碼如下:

#include <stdio.h>
int main(){
    int x,n=0;
    scanf("%d",&x);
    while(x!=1){
        if(x%2){
            x=(3*x+1)/2;
        }else{
            x/=2;
        }
        n++;
    }
    printf("%d",n);
    return 0;
}