卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出一個正整數K(<)，第 2 行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：

每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {    
 6     int max=0;
 
 7      int n=3,m=6;
 8      int arr[210]={0};
 9      int arr2[210]={0};
10      int space =0;
11      cin>>m;
12      for(int i=0;i<m;i++){
13          cin>>n; 
14         arr2[n]++;            
15          while(n!=1){
16              if(n%2==0){
17                 n/=2;
18                 arr[n]++;
 
19                 if(n>max)
20                     max=n;                
21             }else{
22                 n = (3*n+1)/2;
23                 if(n>max)
24                     max=n;
25                 arr[n]++;                
26             }
27         }
28     }
29      for(int i=2*max+1;i>1;i--){
30          if(arr[i]==0 && arr2[i]==1){
31              if(space != 0){
32                  cout<<" ";
33              }
34              cout<<i;
35              space++;
36          }
37      }
38  
39     return 0;
40 }