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PAT乙級 1001 害死人不償命的(3n+1)猜想

卡拉茲(Callatz)猜想:

對任何一個正整數n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把(砍掉一半。這樣一直反覆砍下去,最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證(,以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過 1000 的正整數n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到n=1?

輸入格式:

每個測試輸入包含 1 個測試用例,即給出正整數n的值。

輸出格式:

輸出從n計算到 1 需要的步數。

程式碼:

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main() {
 4     int n, cnt = 0;
 5     cin>>n;
 6     while (n != 1) {
 7         if (n % 2 == 0)
 8         {
 9             n = n / 2;
10         }
11         else {
12             n = (3 * n + 1)/2;
13         }
14         cnt++;
15 } 16 cout << cnt; 17 return 0; 18 }