PTA1001 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15 分)
阿新 • • 發佈:2022-03-16
1001 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15 分)
卡拉茲(Callatz)猜想:
對任何一個正整數 n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去,最後一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證 (3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到 n=1?
輸入格式:
每個測試輸入包含 1 個測試用例,即給出正整數 n 的值。
輸出格式:
輸出從 n 計算到 1 需要的步數。
輸入樣例:
3
輸出樣例:
5
演算法實現如下:
#include<stdio.h> int main(){ int n,time=0; scanf("%d",&n); while(n!=1){ if(n%2==0){ n/=2; time++; }else{ n=3*n+1; n/=2; time++; } } printf("%d",time); return 0; }
思想:
本題思想很簡單,也沒什麼坑,對輸入的n進行判斷,若n為偶數,則直接除以2,若為奇數,則先乘3加1再除以2,即可通過