1001 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15 分)

卡拉茲(Callatz)猜想：

對任何一個正整數 n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證 (3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到 n=1？

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，即給出正整數 n 的值。

輸出格式：

輸出從 n 計算到 1 需要的步數。

輸入樣例：

3

輸出樣例：

5

思路

讀入題目給出的n，之後使用while迴圈語句反覆判斷n是否為1：

1. 如果n為1，則退出迴圈
2. 如果n不為1，則判斷n是否為偶數，如果是偶數，則令n除以2；反之，則令n為（3*n）/2。之後令計數器step加一

這樣退出迴圈之後，step的值就是需要的答案

程式碼

#include<stdio.h>
int main(){
	int n;
	int step = 0; 
	//讀入題目給出的n 
	scanf("%d", &n);
	//用while迴圈語句反覆判斷n是否為1
	while(n != 1){
        /*這樣寫更方便
        if(n % 2 == 0) n = n / 2;
        else n = (3 * n + 1) / 2;
        */
		if(n % 2 == 0){
			n = n / 2;
		}else{
			n = (3 * n + 1)/2;
		}
		step++;
	}
	printf("%d\n", step);
	return 0;
}