基本介紹

KMP演算法是一種改進的字串匹配演算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人們稱它為克努特—莫里斯—普拉特操作（簡稱KMP演算法）。KMP演算法的核心是利用匹配失敗後的資訊，儘量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是通過一個next()函式實現，函式本身包含了模式串的區域性匹配資訊。KMP演算法的時間複雜度O(m+n) 。

應用場景

有一個字串str1 = "翻蹄亮掌=翻蹄亮掌一皮鞋",和一個子串str2 = "翻蹄亮掌一皮鞋",判斷str1中是否有str2，如果有就返回第一次出現的下標，沒有返回-1

暴力匹配演算法

思路

現在str1匹配到的下標為i，str2匹配到的下標為j
1）如果當前字元匹配成功（str1[i] == str2[j]）,i++,j++
2）如果失敗，就 i -= j + 1,j = 0
缺點：如果匹配失敗，會移動到下一位接著判斷，產生大量的回溯，浪費時間。

程式碼

public class ViolenceMatch {
  public static void main(String[] args) {
    String str1 = "翻蹄亮掌=翻蹄亮掌一皮鞋";
    String str2 = "翻蹄亮掌一皮鞋";
    int index = violenceMatch(str1, str2);
    System.out.println("index = " + index);
  }

  /**
   * 暴力匹配演算法
   * @param str1 原字串
   * @param str2 查詢的字串
   * @return 如果找到就返回第一次出現的下標，沒有就返回-1
   */
  public static int violenceMatch(String str1,String str2) {
    char[] char1 = str1.toCharArray();
    char[] char2 = str2.toCharArray();
    int s1Length = char1.length;
    int s2Length = char2.length;
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i < s1Length && j < s2Length) {
      if (char1[i] == char2[j]) {
        i++;
        j++;
      } else {
        i = i - (j - 1);
        j = 0;
      }
    }
    if (j == s2Length) {
      return i - j;
    } else {
      return -1;
    }
  }

}

 

部分匹配表

現有字串"java",它的字首為：j,ja,jav,字尾：ava,va,a。
部分匹配值就是對於一個字串而言它的字首和字尾最長的相同元素的長度。以"ABCDABD"為例，
1）'A'的字首和字尾為空，相同元素的長度為0。
2）'AB'的字首為'A',字尾為'B',相同元素的長度為0。
3）'ABC'的字首為'A'、'AB'，字尾為'BC'、'C',相同元素的長度為0。
4）'ABCD'的字首為'A'、'AB'、'ABC',字尾為'BCD'、'CD'、'D',相同元素的長度為0。
4) 'ABCDA'字首為'A'、'AB'、'ABC'、'ABCD',字尾為'BCDA'、'CDA'、'DA'、'A',相同元素的長度為1。...以此類推

KMP思路

現有字串str1 = "ABAADCAAAAB",和一個子串str2 = "AAA",判斷str1中是否有str2，如果有就返回第一次出現的下標，沒有返回-1
i指向str1匹配字元的位置，j指向str2匹配字元的位置，當str1[i] != str2[j]時 並且j不等於0(前面的字元有相等的)，此時j -= (已經匹配的字元數 - 對應的部分匹配值)

程式碼

public class KMPAlgorithm {
  public static void main(String[] args) {
    String str1 = "ABAADCAAAAB";
    String str2 = "AAA";
    int[] next = kmpNext(str2);
    System.out.println("next = " + Arrays.toString(next));
    int index = kmpSearch(str1, str2, next);
    System.out.println("index = " + index);
  }

  /**
   * 返回字串對應的部分匹配表
   * @param str 字串
   * @return 字串對應的部分匹配表
   */
  public static  int[] kmpNext(String str) {
    int[] next = new int[str.length()];
    for (int i = 1,j = 0; i < next.length; i++) {
      while (j > 0 && str.charAt(i) != str.charAt(j)) {
        j = next[j - 1];
      }
      if (str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
        j++;
      }
      next[i] = j;
    }
    return next;
  }

  /**
   * kmp演算法
   * @param str1 原字串
   * @param str2 查詢的字串
   * @param next 查詢的字串對應的部分匹配表
   * @return 如果找到就返回第一次出現的下標，否則返回-1
   */
  public static int kmpSearch(String str1,String str2,int[] next) {
    for (int i = 1,j = 0; i < str1.length(); i++) {
      while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
        j = next[j - 1];
      }
      if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
        j++;
      }
      if (j == str2.length()) {
        return i - j + 1;
      }
    }
    return -1;
  }

}