有哪些現象是經典物理學解釋不了的？為什麼要學習量子力學？12 月 31 日 12 時，《張朝陽的物理課》第十六期開播。搜狐創始人、董事局主席兼 CEO 張朝陽坐鎮搜狐視訊直播間，再次用公式推演的方式，詳細介紹了經典物理無法解釋的幾個現象：雙原子氣體比熱問題、黑體輻射普朗克修正、光電效應，並由此引出光的波粒二象性，物理課直播也開始涉足量子力學領域。

想一窺量子力學發展路徑 先回顧經典物理學無法解釋的現象

“我們現在要進軍量子力學。”今天一開場，張朝陽就劃重點，“量子力學非常重要。宇宙大爆炸之後，有幾個過程在同時發生，溫度在降低，能量階梯在降低，時間在推移，結構在形成。”

“所有東西都是量子化的。只是在巨集觀尺度下，量子效應展示不出來，但到了特別微觀的時候，每一個粒子就不是那麼‘硬’了。”張朝陽描述，“量子力學的規律，決定了我們的世界是這樣一個結構。”

顯然，量子力學太複雜，想一窺量子力學的發展路徑，必須面對當年那些經典力學解釋不了的現象。在本次物理課上，張朝陽帶著網友，逐步回顧雙原子氣體比熱問題和黑體輻射普朗克公式等經典力學無法解釋的現象。

被凍結的自由度：能量均分已失效，氣體比熱作何解？

“雙原子分子氣體的比熱和能量均分定理得到的比熱不一致”，張朝陽先是闡述何謂比熱危機。根據能均分定理，每個分子的自由度會貢獻 kT / 2 的能量。雙原子分子具有 3 個平動自由度，2 個旋轉自由度和 2 個振動自由度，一共 7 個自由度，於是雙原子分子的內能為 U=7kT / 2 。

將理想氣體方程和內能公式結合，會得到 γ = 9/7 ≈ 1.286。但實驗測得的雙原子分子氣體 (比如氫氣和氧氣) 的 γ 約等於 1.4 而非 1.286。“如何得到 1.4？我們回憶一下”，張朝陽向聽眾提出第一個問題。

他解釋，如果在溫度 T 下振動自由度根本沒法被激發，那麼這時候這個雙原子分子的自由度是 5 而非 7，重複上述推導就可以得到 γ=1.4，和實驗測得的結果一致。

（張朝陽在直播“小白板”上介紹比熱危機）

能量分成一份一份？黑體輻射遇困難，普朗克大膽提假說

接著，張朝陽又帶著網友一起復習了黑體輻射的瑞利-金斯公式。

根據這個公式，頻率越大的部分，輻射出來的能量越多，這就導致紫外部分輻射出來的能量是無窮大，即所謂的“紫外災難”。而實測黑體輻射的能量譜是一箇中間突起，高頻部分指數衰減的曲線。

（黑體輻射功率曲線見圖片右下方)

那麼普朗克是如何解釋這條曲線的呢？他假設黑體空腔裡邊的光輻射能量是一份一份的，而非連續的，每一份的大小是 hν，這樣諧振腔內部的能量是按能級劃分的，每一個能級都有相應的佔據概率。從這一假設出發，普朗克就得到了和實驗完美吻合的黑體輻射公式。

（張朝陽介紹普朗克黑體輻射公式）

光電效應顯矛盾，頻率體現大作用：愛因斯坦提光子

接下來，張朝陽用一個實驗引入光電效應的討論。兩塊金屬板分別接電源的正負極，然後用光照射正極金屬板。如果光可以打出電子，那麼電子將會受到金屬板之間的電場所作用的力。這個力的大小由兩板之間的電壓差決定。如果電壓差很小，那麼出射電子就能依據自身動能飛到對面金屬板上，從而產生電流。但是當我們逐漸增加電壓，就會在某一電壓值恰好讓所有被光打出的電子都無法飛到對面金屬板。張朝陽介紹說，這個電壓就叫截止電壓。

（張朝陽介紹光電效應實驗）

他強調，光電效應的特殊之處在於，只要達到截止電壓，無論光強多大，都得不到光電流；同時，還存在一個截止頻率，只要光的頻率低於這個頻率，哪怕電壓為 0，無論多大的光強也無法打出電子。他進一步介紹了經典物理對光電效應解釋的失效。經典電磁學對光電效應的解釋來自於電磁波的電場部分對電子的擾動，而按照這個解釋，只要光足夠強，從而電磁波電場分量的振幅足夠大，就可以從金屬電極上打出電子。但這與事實並不相符。

張朝陽稱，“愛因斯坦在量子力學建立初期，就做出了巨大貢獻。”他繼續介紹，愛因斯坦為了解釋光電效應，假設了光是由粒子組成的，物理學上稱為光子。每個光子的能量是 hν。光子打到電子上就會把能量傳遞給電子，如果這部分能量大於電子的逸出功，電子就會被打出來。但是，如果光的頻率不夠大，那麼單個光子的能量並不足以給電子傳遞足夠的能量讓它逸出金屬板，從而無論光強多大都無濟於事。同時，假設電壓剛好是截止電壓，那麼電子剛好到達對面金屬板就會停止，於是

張朝陽說，這就是愛因斯坦解釋光電效應所用的公式。這個公式還展示了截止電壓和光頻率的關係。

（截止電壓和頻率的關係）

干涉與散射：波焉粒焉難分解，一體兩面顯真相

介紹完光電效應，不得不提光的波粒二象性。光不僅具有波動性，同時還具有粒子性。“這個概念就比較難理解了”。張朝陽指出，光的波動性體現在光的干涉和衍射上，為此，他還詳細介紹了波的雙縫干涉現象。

（波的雙縫干涉）

他解釋，光波就像普通的水波一樣，遇到雙縫之後就會分成兩束，然後在後面出現了相互抵消或者相互加強的干涉圖樣。而在康普頓散射，即高能光子如 X 射線等與自由電子間的散射過程，則體現了光的粒子性。

光的波粒二象性極其神奇。“一束光作為波穿過雙縫形成干涉條紋，這一點很好理解。但是假設我們控制光使得它是一個一個光子朝雙縫發射的，只要曝光時間久了，依然會出現干涉條紋。”張朝陽指出，我們不能確定光子究竟通過的是哪個縫。

他補充道，光的波粒二象性不是光子所特有的，其他粒子也具有波粒二象性。這就是德布羅意提出的“物質波”假說，他主張“一切物質”都具有波粒二象性。但張朝陽決定將這個故事留到下期再說。此外，他還確認，“今後幾周，都將圍繞量子力學這個人類歷史上的巨大豐碑來展開討論。”