不同路徑(LeetCode)
阿新 • • 發佈:2020-12-14
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題目描述
一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記為 “Start” )。
機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記為 “Finish” )。
問總共有多少條不同的路徑?
示例 1:
輸入:m = 3, n = 7
輸出:28
示例 2:
輸入:m = 3, n = 2
輸出:3
解釋:
從左上角開始,總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 3:
輸入:m = 7, n = 3
輸出:28
示例 4:
輸入:m = 3, n = 3
輸出:6
提示:
1 <= m, n <= 100
題目資料保證答案小於等於 2 * 10^9
思路
動態規劃,arr[i][j]表示走到位置(i,j)的路徑數量,i或者j為0時arr[i][j]為1(只有一條路徑),其餘時候arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1],最終右下角的值即答案。
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector< int>> arr(m,vector<int>(n,0));
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==0||j==0)
arr[i][j]=1;
else
arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];
}
return arr[m-1][n-1];
}
};