愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。

最初，黑板上有一個數字 N 。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作：

選出任一 x，滿足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替換黑板上的數字 N 。

如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。

只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 True，否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。

示例 1：

輸入：2
輸出：true
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃無法進行操作。

示例 2：

輸入：3
輸出：false
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然後愛麗絲無法進行操作。

解題思路：

　　奇變偶不變符號看象限。

class Solution {
    public boolean divisorGame(int N) {
       return N % 2 == 0;
    }
}

// 官方題解
class Solution {
    public boolean divisorGame(int N) {
        boolean[] f = new boolean[N + 5];

        f[1] = false;
        f[2] = true;
        for (int i = 3; i <= N; ++i) {
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                if ((i % j) == 0 && !f[i - j]) {
                    f[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return f[N];
    }
}

提示：

1 <= N <= 1000

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game
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