題目描述

愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。

最初，黑板上有一個數字 N 。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作：

選出任一 x，滿足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替換黑板上的數字 N 。
如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。

只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 True，否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。

示例

示例 1：

輸入：2
輸出：true
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃無法進行操作。
示例 2：

輸入：3
輸出：false
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然後愛麗絲無法進行操作。

提示：

1 <= N <= 1000

題解

從描述中，我們大致能夠得到的資訊是，Alice和Bob在做一個數字遊戲，Alice選手先開始，Bob選手後開始，如果Alice選手贏了就返回true，如果Bob選手贏了就返回false。那麼輸贏的條件是什麼呢? 天道好輪迴，蒼天饒過誰，輪到誰滿足不了條件 0 < x < N 且N % x == 0誰就是輸。這裡有點迷惑性的一句叫“選出任一X”。如果你聽進去了，就有可能會有選擇恐懼症，那這題怕是要做不出來了，看了下測試用例，它彷彿在對我拋媚眼說，每次用最小的那個數去套，那麼我們暫且用每次選出最左邊那個公因數進行除除看，答案是這樣子的。

/**
 * @param {number} N
 * @return {boolean}
 */
var divisorGame = function(N) {
  var flag = false;
  var x = 1;
  while (N > 1) {
    if (N % x === 0) {
      flag = !flag;
      N = N - x;
    } else {
      x++;
    }
  }
  return flag;
};
 

看了下這題題目叫“除數博弈”，題目難度又是簡單，我心裡一緊，總感覺應該是在考智商。最後看了下官方題解，分奇偶型別進行討論，如果是Alice剛開始拿到的是奇數她比必輸，如果Alice剛開始拿到的是偶數它必勝。看到這個結論有種恍然大悟的感覺，正如評論區lanX所說：“洋洋灑灑十幾行，一看題解就一行”。

return N % 2 === 0;

參考文獻

1025.除數博弈(leetcode)：https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game

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