題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2409

題意：輸入 m, n 表示有 m 種顏色，要構造一個長度為 n 的手環，旋轉和對稱的只算一種，問能組成多少個不同的手環．

思路：polya 模板

詳見：http://m.blog.csdn.net/thchuan2001/article/details/65653855

代碼：

 1 #include <iostream>
 2 #include <math.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int gcd(int a, int b){
 6     return b == 0
 
 ? a : gcd(b, a % b);
 7 }
 8 
 9 int polya(int m, int n){
10     int ans = 0;  
11     for(int i = 0; i < n; i++){
12         ans += pow(m, gcd(n, i));//第i次旋轉的循環節數為gcd(n,i)
13     }
14     if(n & 1){
15         for(int i = 0; i < n; i++){
16             ans += pow(m, n / 2 + 1);//共有n個循環節數均為n/2+1的置換
 

17         }
18     }else{  
19         for(int i = 0; i < n / 2; i++){
20             ans += pow(m, n / 2) + pow(m, n / 2 + 1);//有兩種置換,第一種循環節數均為n/2,第二種循環節數均為n/2+1
21         }
22     }  
23     return ans;
24 }  
25 
26 int main(void){
27     int n, m;
28     while(cin >> m >> n && m + n){
 
29         cout << polya(m, n) / (n << 1) << endl;
30     }
31     return 0;
32 }

poj2409(polya 定理模板)