拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裏，情況稍微有些復雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重復計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重復計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重復驗證余下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出占一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 int a[10000];  //標記數組用於標記是否重復計算
 5 int ans[110];  //目標數組
 6 int main()
 
 7 {
 8     int n,temp;
 9     int i;
10     int index=0;  //關鍵字數目
11     scanf("%d",&n);
12     for( i=0; i<n; i++)
13     {
14         scanf("%d",&temp);
15         if( a[temp]>=2) continue;  //標記已經為2無需循環
16         a[temp]=1;
17         while( temp!=1)
18         {
19             //將遍歷過的數標記為2
 

20             if( temp%2)
21             {
22                 temp = (3*temp+1)/2;
23                 a[temp]=2;
24             }
25             else
26             {
27                 temp /=2;
28                 a[temp]=2;
29             }
30         }
31     }
32     for( i=0; i<=110; i++)
33     {
34         if(a[i]==1)
35             ans[index++]=i;  //從小到大排序
36     }
37     for( i=index-1; i>=0; i--)
38     {
39         printf("%d",ans[i]);  //從大到小輸出
40         if( i!=0 ) printf(" ");
41     }
42 
43 
44     return 0;
45 }

1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)