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奈奎斯特定理（Nyquist‘s Theorem）和香農定理（Shannon‘s Theorem）是網絡傳輸中的兩個基本定理；要搞清楚這兩個定理，需要先弄懂一些定義：波特率（buad rate）、比特率（bit rate）、帶寬（bandwidth）、容量（capacity）。

波特率：是指信號每秒鐘電平變化的次數，單位是Hz，比如一個信號在一秒鐘內電平發生了365次變化，那麽這個信號的波特率就是365Hz。

比特率：是指信號每秒鐘傳輸的數據的位數，比特率就是每秒鐘傳輸0和1的個數，單位是bps（bit per second）。

假設一個信號只有兩個電平，那麽這個時候可以把低電平理解為“0”，高電平理解為“1”，這樣每秒鐘電平變化的次數也就是傳輸的0，1個數了，即比特率=波特率。

但是有些信號可能不止兩個電平，比如一個四電平的信號，那麽每個電平就可以被理解為“00”，“01”，“10”，“11”，這樣每次電平變化就能傳輸兩位的數據了，即比特率=2*波特率。一般的，bit rate=baud rate*log2L（這裏的L就是電平的個數）。

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帶寬和容量

帶寬

一般信道都有一個最高的信號頻率（註意：不是波特率，頻率是指每秒鐘的周期數，而每個周期都會有幾次電平變化）和最低的信號頻率，只有在這兩個頻率之間的信號才能通過這個信道，這兩個頻率的差值就叫做這個信道的帶寬，單位是Hz。

信道的容量

我們知道數據在信道中傳輸會有他們的速度——比特率，這裏最高的比特率就叫做這個信道的容量，單位是bps。就好像每條公路都有他們的最高限速，那麽所有在裏面開的車都不會超過這個速度。口語中也會把信道容量叫做“帶寬”（比如帶寬10M的網絡，網絡帶寬是10M等等）。這兩個概念容易混淆：我們平常所說的“帶寬“不是帶寬，而是信道容量，這一點心裏要清楚。

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那麽，這兩個定理說的是什麽呢？

奈奎斯特定理：Cmax = 2 * B * log2L

Cmax：指的是信道的最大容量

B：指的是信道的帶寬

L：還是信號電平的個數

奈奎斯特定理使用的情況是無噪聲信道，用來計算理論值。一根針掉在地上還有聲音呢？沒有噪聲的信道在顯示中是不存在的，那麽有噪聲的信道該如何計算呢？

這下，香農定理出現了：

Cmax = B * log2（1+（S/N））

S/N：指的是信道的信噪比，但是我們一般測量出來的以db為單位的是經過10*log10（S/N）換算的，所以這裏還要換算回來才行。

奈奎斯特定理 and 香農定理