轉自： http://blog.ednchina.com/tengjingshu/179701/message.aspx

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奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和夏農定理（Shannon's Theorem）是網路傳輸中的兩個基本定理。這兩天覆習無線網路，想想就從基礎開始吧，把複習的東西用文字寫下來，總結一下，整理一下思路。

要搞清楚這兩個定理，我們要先弄懂一些定義：波特率（baud rate）、位元率（bit rate）、頻寬（bandwidth）、容量（capacity）。

前兩個是很容易混淆的定義（誰讓這兩兄弟名字長得這麼像呢），波特率指的是訊號每秒鐘電平變化的次數

，單位是Hz：比如一個訊號在一秒鐘內電平發生了365次變化，那麼這個訊號的波特率就是365Hz；位元率是訊號每秒鐘傳輸的資料的位數，我們知道在計算機中，資料都是用0，1表示的，所以位元率也就是每秒鐘傳輸0和1的個數，單位是bps（bit per second）。那麼這哥倆有啥關係呢？我們可以假設一個訊號只有兩個電平，那麼這個時候可以把低電平理解為“0”，高電平理解為“1”，這樣每秒鐘電平變化的次數也就是傳輸的0，1個數了，即位元率 = 波特率。但是有些訊號可能不止兩個電平，比如一個四電平的訊號，那麼每個電平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，這樣每次電平變化就能傳輸兩位的資料了，即位元率 = 2 × 波特率。一般的，bit rate = buad rate × log2L，這裡L就是訊號電平的個數。

介紹完了這對哥倆，我們再來看看頻寬和容量的概念。一般通道都有一個最高的訊號頻率（注意不是波特率哦，頻率是指每秒鐘的週期數，而每個週期都會有幾次電平變化。。恩，看到區別了吧）和最低的訊號頻率，只有在這兩個頻率之間的訊號才能通過這個通道，這兩個頻率的差值就叫做這個通道的頻寬，單位是Hz。通道的容量又是怎麼回事呢？我們知道資料在通道中傳輸會有他們的速度——位元率，這裡面最高的位元率就叫做這個通道的容量，單位是bps。就好象每條公路都有他們的最高限速，那麼所有在裡面開的車都不會超過這個速度（這裡我們假設違章的都被警察叔叔抓走了）。口語中也會把通道容量叫做“

頻寬”的，比如“頻寬10M的網路”，“網路頻寬是10M”等等。所以這兩個概念也很容易混淆：我們平常所說的“頻寬”不是頻寬，而是通道容量。

恩，介紹完定義，再來看看這兩個定理說什麼。

奈奎斯特定理：

Cmax=2×B×log₂L

這裡Cmax指的是通道的最大容量，B是通道的頻寬，L還是訊號電平的個數

奈奎斯特定理適用的情況是無噪聲通道，用來計算理論值。一根針掉在地上還有聲音呢，沒有噪聲的通道在現實中是不存在的。那麼有噪聲的通道該如何計算呢？

這下輪到夏農定理出馬了：

Cmax=B×log₂（1+（S/N））

S/N指的是通道的信噪比，但是我們一般測量出來的以db為單位的是經過10×log₁₀（S/N）換算的，所以這裡還要換算回來才行