題目描述

尼克每天上班之前都連線上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由一個開始時刻與一個持續時間構成。

尼克的一個工作日為N分鐘，從第一分鐘開始到第N分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成，尼克可以任選其中的一個來做，而其餘的則由他的同事完成，反之如果只有一個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，則該任務將在第P+T-1分鐘結束。

寫一個程式計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。

輸入輸出格式

輸入格式

輸入資料第一行含兩個用空格隔開的整數N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作時間，單位為分鐘，K表示任務總數。

接下來共有K行，每一行有兩個用空格隔開的整數P和T，表示該任務從第P分鐘開始，持續時間為T分鐘，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

輸出格式

輸出檔案僅一行，包含一個整數，表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

樣例

INPUT

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

OUTPUT

4

HINT

SOLUTION

dp

這題的轉移方式非常簡單，就是兩個式子：
當前時刻沒有工作開始我們就從前一個時刻轉移：\(dp[i]=dp[i+1]+1\)

這裡按這種轉移方式的話，我們是應該逆著轉移的。

然後我就怎麼也想不明白為什麼不能順著推。花了我一下午,qwq。

如圖：

你看上面的線段，如果我順著推的話，我們由AB,EF組成的更優的答案就會被CD在轉移過程中覆蓋掉，但是在逆著推的情況下，我們AB,EF組成的答案就會作為更優解被保留下來。
對就是這樣qwq。

總而言之，對於每一個任務結束時的情況我們是不能覆蓋掉的，最優解只能從不同任務結束時轉移而來，因為我們這一題的本來就是要在空閒時遇到任務就必須要接任務

換而言之，我們的答案是沿著我們規定的方向轉移來的，但是，最先開始的任務規定了一定要接，而沒有任何規定說最後結束的任務一定要接，所以我們的解一定會包含最開始的任務，卻不一定會包含最後結束的任務，這就是區別。