1045: [HAOI2008] 糖果傳遞
阿新 • • 發佈：2018-07-16
https 糖果 平均數 tps name tput http esp mem Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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畢業被班上委托制作學校錄取分布地圖。。。沒錢拿(?_?)，我的時間可是10美刀/小時
和均分紙牌類似，以絕對值差為貪心原則
設每位小朋友有Ai顆糖，若Xi>0表示第i位小朋友向第i-1位小朋友傳遞Xi顆糖，若Xi<0表示第i-1位小朋友向第i位小朋友傳遞Xi顆糖
最終每位小朋友持有ave=(A1+A2...+An)/n顆糖
則：
A1-X1+X2=ave——>X2=X1-(A1-ave)=X1-C1——>C1=A1-ave
A2-X2+X3=ave——>X3=X2-(A2-ave)=X1-C2——>C2=C1+A2-ave
於是ans=|X1-C1|+|X2-C2|+|X3-C3|+...+|Xn-Cn| 為了使ans最小，Xi應該最接近Ci的平均數
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Description
有n個小朋友坐成一圈，每人有ai個糖果。每人只能給左右兩人傳遞糖果。每人每次傳遞一個糖果代價為1。
Input
第一行一個正整數nn<=1‘000‘000，表示小朋友的個數． 接下來n行，每行一個整數ai，表示第i個小朋友得到的糖果的顆數．Output
求使所有人獲得均等糖果的最小代價。
Sample Input
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Sample Output
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畢業被班上委托制作學校錄取分布地圖。。。沒錢拿(?_?)，我的時間可是10美刀/小時
和均分紙牌類似，以絕對值差為貪心原則
設每位小朋友有Ai顆糖，若Xi>0表示第i位小朋友向第i-1位小朋友傳遞Xi顆糖，若Xi<0表示第i-1位小朋友向第i位小朋友傳遞Xi顆糖
最終每位小朋友持有ave=(A1+A2...+An)/n顆糖
則：
A1-X1+X2=ave——>X2=X1-(A1-ave)=X1-C1——>C1=A1-ave
A2-X2+X3=ave——>X3=X2-(A2-ave)=X1-C2——>C2=C1+A2-ave於是ans=|X1-C1|+|X2-C2|+|X3-C3|+...+|Xn-Cn| 為了使ans最小，Xi應該最接近Ci的平均數
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3#include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 #define LL long long 8 9 const int MAXN=1000005; 10 11 LL n,mid,ave,ans; 12 LL A[MAXN],C[MAXN]; 13 14 int main() 15 { 16 cin>>n; 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 { 19 cin>>A[i]; 20 ave+=A[i]; 21 } 22 ave/=n; 23 for(int i=2;i<=n;i++) 24 C[i]=C[i-1]+A[i]-ave; 25 sort(C+1,C+n+1); 26 mid=C[n/2+1]; 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 ans+=abs(C[i]-mid); 29 cout<<ans<<endl; 30 return 0; 31 }
1045: [HAOI2008] 糖果傳遞