預測模型名稱

適用範圍

優點

缺點

灰色預測模型

該模型使用的不是原始數據的序列，而是生成的數據序列。核心體系是Grey Model.即對原始數據作累加生成（或其他處理生成）得到近似的指數規律再進行建模的方法。

在處理較少的特征值數據，不需要數據的樣本空間足夠大，就能解決歷史數據少、序列的完整性以及可靠性低的問題，能將無規律的原始數據進行生成得到規律較強

只適用於中短期的預測，只適合近似於指數增長的預測。

插值與擬合

適用於有物體運動軌跡圖像的模型。如導彈的運動軌跡測量的建模分析。

分為曲面擬合和曲線擬合，擬合就是要找出一種方法（函數）使得得到的仿真曲線（曲面）最大程度的接近原來的曲線（曲線），甚至重合。這個擬合的好壞程度可以用一個指標來判斷。

時間序列預測法

根據客觀事物發展的這種連續規律性，運用過去的歷史數據，通過統計分析，進一步推測市場未來的發展趨勢。時間序列在時間序列分析預測法處於核心位置。

一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值。

Daniel檢驗平穩性。

自動回歸AR(Auto regressive)和移動平均MA(Moving Average)預測模型。

當遇到外界發生較大變化，往往會有較大偏差，時間序列預測法對於中短期預測的效果要比長期預測的效果好。

馬爾科夫預測

適用於隨機現象的數學模型（即在已知現情況的條件下，系統未來時刻的情況只與現在有關，而與過去的歷史無直接關系）

研究一個商店的未來某一時刻的銷售額，當現在時刻的累計銷售額已知。

不適宜用於系統中長期預測

差分方程

利用差分方程建模研究實際問題，常常需要根據統計數據用最小二乘法來擬合出差分方程的系數。

適用於商品銷售量的預測、投資保險收益率的預測。

數據系統的穩定性還要進一步討論代數方程的求根。

微分方程模型

適用於基於相關原理的因果預測模型

優點是短、中、長期的預測都適合。如傳染病的預測模型、經濟增長（或人口）的預測模型、Lanchester戰爭預測模型。

反應事物內部規律及其內在關系，但由於方程的建立是以局部規律的獨立性假定為基礎，當作為長期預測時，誤差較大，且微分方程的解比較難以得到。

神經元網絡

數學建模中常用的是BP神經網絡和徑向基函數神經網絡的原理，及其在預測中的應用。

BP神經網絡拓撲結構及其訓練模式。

RBF神經網絡結構及其學習算法。

模型案例：預測某水庫的年徑流量和因子特征值