在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。在項鏈上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。並且，對於相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，後一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為n，則聚合後釋放的能量為m*r*n（Mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。

需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過聚合得到能量，直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的聚合順序得到的總能量是不同的，請你設計一個聚合順序，使一串項鏈釋放出的總能量最大。

例如：設N=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k兩顆珠子聚合後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合後釋放的能量為：

(4⊕1)=10*2*3=60。

這一串項鏈可以得到最優值的一個聚合順序所釋放的總能量為

((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

第一行是一個正整數N（4≤N≤100），表示項鏈上珠子的個數。第二行是N個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記（1≤i≤N），當i<N< span>時，第i顆珠子的尾標記應該等於第i+1顆珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等於第1顆珠子的頭標記。

至於珠子的順序，你可以這樣確定：將項鏈放到桌面上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然後按順時針方向確定其他珠子的順序。

只有一行，是一個正整數E（E≤2.1*109），為一個最優聚合順序所釋放的總能量。

4

2 3 5 10

710

解析：

題目廢話那麽多，要表達的意思其實很簡單，沒辦法，就算是一個很扯的故事，你也要融入故事裏去理解題目。
我們先把該項鏈的標記復制一份緊貼在後，如樣例：
 

2 3 5 10 2 3 5 10 

為什麽要這樣呢？因為我們發現這樣就可以橫向地表示出所有情況：

2 3 5 10 2 3 5 10 

2 3 5 10 2 3 5 10 

2 3 5 10 2 3 5 10

2 3 5 10 2 3 5 10

2 3 5 10 2 3 5 10


剛好遍歷了所有聚合情況

一看代碼就懂啦：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[201][201],a[101];

int main()
{
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i+n]=a[i];
    }
    for(int i=2;i<=2*n;++i)
        for(int j=i-1;j>0&&i-j<n;--j)
            for(int k=j;k<i;++k)
            {
                if(f[j][k]+f[k+1][i]+a[j]*a[k+1]*a[i+1]>f[j][i])
                {
                    f[j][i]=f[j][k]+f[k+1][i]+a[j]*a[k+1]*a[i+1];
                }
            }
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ans=max(ans,f[i][n+i-1]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

能量項鏈（NOIP 2006 提高組）