題目描述

在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。在項鏈上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。並且，對於相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，後一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為n，則聚合後釋放的能量為m*r*n（Mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。 需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過聚合得到能量，直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的聚合順序得到的總能量是不同的，請你設計一個聚合順序，使一串項鏈釋放出的總能量最大。

思路： 該題與石子合並相似。

轉移方程： f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+c[l]*c[k+1]*c[r+1]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[500];
int f[500][500];
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        a[i+n]=a[i];
    }
    
 
for (int i=2;i<2*n;i++)//枚舉區間大小 
        for (int l=1;l+i-1<2*n;l++)//枚舉左端點 
          {
              int r=l+i-1;//右端點 
              for (int k=l;k<r;k++)//枚舉區間斷點
                f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+a[l]*a[k+1]*a[r+1]);
          }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        ans
 
=max(ans,f[i][i+n-1]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

洛谷P1063 能量項鏈 區間動歸