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1060: [ZJOI2007]時態同步

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Description

　　小Q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若幹個元件組成，我們不妨稱之為節點，並將其用數 字1,2,3….進行標號。電路板的各個節點由若幹不相交的導線相連接，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅 存在一條通路（通路指連接兩個元件的導線序列）。在電路板上存在一個特殊的元件稱為“激發器”。當激發器工 作後，產生一個激勵電流，通過導線傳向每一個它所連接的節點。而中間節點接收到激勵電流後，得到信息，並將 該激勵電流傳向與它連接並且尚未接收到激勵電流的節點。最終，激烈電流將到達一些“終止節點”——接收激勵 電流之後不再轉發的節點。激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需要的時 間為te，而節點接收到激勵電流後的轉發可以認為是在瞬間完成的。現在這塊電路板要求每一個“終止節點”同時 得到激勵電路——即保持時態同步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連接線的構造。目 前小Q有一個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連接導線的時間增加一個單位。請問小Q最少使用 多少次道具才可使得所有的“終止節點”時態同步？

Input

　　第一行包含一個正整數N，表示電路板中節點的個數。第二行包含一個整數S，為該電路板的激發器的編號。接 下來N-1行，每行三個整數a , b , t。表示該條導線連接節點a與節點b，且激勵電流通過這條導線需要t個單位時 間

Output

　　僅包含一個整數V，為小Q最少使用的道具次數

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

由題意可知讀入的是一棵樹,直接樹形dp,比較水.

num[i]表示i的子樹完成時態同步需要補成的時間長短,f[i]統計答案.

 1 #include <cstdio>
 2
 
 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 #define ll long long
 5 using namespace std;
 6 struct edge{
 7     int v,w;
 8 };
 9 ll num[500001];//i的子樹均同步需要補成的時間長度
10 int n,s,x,y,t,cnt;
11 ll f[500001],maxx,ans;
12 vector<edge> ve[500001];
13 void dfs(int x,int fa){
14     ll maxx=0;
15     for(int
 
 i=0;i<ve[x].size();i++)
16         if(ve[x][i].v!=fa)
17             dfs(ve[x][i].v,x),num[x]=max(num[x],num[ve[x][i].v]+ve[x][i].w);
18     for(int i=0;i<ve[x].size();i++)
19         if(ve[x][i].v!=fa)
20             f[x]+=f[ve[x][i].v]+num[x]-num[ve[x][i].v]-ve[x][i].w;
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&n,&s);
24     for(int i=1;i<n;i++){
25         scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
26         ve[x].push_back((edge){y,t});
27         ve[y].push_back((edge){x,t});
28     }
29     dfs(s,0);
30     printf("%lld\n",f[s]);
31     return 0;
32 }

[bzoj1060]時態同步