題意：

　　一行長度為n的方格，只能使用三種顏色R、P、G來填充，且滿足相鄰方塊不能同色，首尾方塊不能同色。給出n，輸出滿足條件的著色方案數。

思路：

　　簡單遞推，由n-1個方塊推導出n個方塊的情況，有以下兩種情況：

　　　　1.第n-1個方塊與第1個方塊不同色，滿足條件。直接在n-1的滿足基礎上添加第n個，且第

n個只有一種選擇。即F[n-1]；

　　　　2.第n-1個方塊與第1個方塊同色，不滿足F[n-1]，退至F[n-2]，此時添加第n個方塊時有兩種選擇。即F[n-2]*2。

　　遞推公式：F[n] = F[n-1] + 2 * F[n-2]

代碼：

 1 #include<iostream>
 2
 
 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     long long f[55];
 7     f[1] = 3;
 8     f[2] = 6;
 9     f[3] = 6;    //註意f[3]不能用遞推公式得出
10     for(int i = 4; i < 51; i++)
11     {
12         f[i] = f[i - 1] + 2 * f[i - 2];
13     }
14     while(cin >> n)
15     {
16
 
         cout << f[n] << endl;
17     }
18     return 0;
19 }

hdu-2045 簡單遞推 水