[遞推簡單dp]-hdu 2084 數塔
阿新 • • 發佈:2018-11-10
[遞推簡單dp]-hdu 2084 數塔
標籤: ACM
題意:
在講述DP演算法的時候,一個經典的例子就是數塔問題,它是這樣描述的:
有如下所示的數塔,要求從頂層走到底層,若每一步只能走到相鄰的結點,則經過的結點的數字之和最大是多少?
已經告訴你了,這是個DP的題目,你能AC嗎?
input
輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數,每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100),表示數塔的高度,接下來用N行數字表示數塔,其中第i行有個i個整數,且所有的整數均在區間[0,99]內。
output
對於每個測試例項,輸出可能得到的最大和,每個例項的輸出佔一行。
sample input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
sample output
30
解題思路:
**狀態轉移方程為:dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j]
更新完畢後遍歷查詢最後一層dp的最大值**
AC程式碼:
#include <iostream>
#define MAX 105
int maps[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX];
using namespace std;
int main()
{
int t,n;cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
cin>>maps[i][j];
dp[1][1]=maps[1][1];
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if (j==1)
dp[i][j]=dp[i-1][j]+maps[i][j];
else if(j==i)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+maps[i][j];
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+maps[i][j];
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(ans<dp[n][i])
ans=dp[n][i];
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}