HD 2048 數塔 DP(簡單遞推)
阿新 • • 發佈:2019-02-07
Problem Description
在講述DP演算法的時候,一個經典的例子就是數塔問題,它是這樣描述的:
有如下所示的數塔,要求從頂層走到底層,若每一步只能走到相鄰的結點,則經過的結點的數字之和最大是多少?
已經告訴你了,這是個DP的題目,你能AC嗎?
Input 輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數,每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100),表示數塔的高度,接下來用N行數字表示數塔,其中第i行有個i個整數,且所有的整數均在區間[0,99]內。
Output 對於每個測試例項,輸出可能得到的最大和,每個例項的輸出佔一行。
Sample Input 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output 30
有如下所示的數塔,要求從頂層走到底層,若每一步只能走到相鄰的結點,則經過的結點的數字之和最大是多少?
已經告訴你了,這是個DP的題目,你能AC嗎?
Input 輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數,每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100),表示數塔的高度,接下來用N行數字表示數塔,其中第i行有個i個整數,且所有的整數均在區間[0,99]內。
Output 對於每個測試例項,輸出可能得到的最大和,每個例項的輸出佔一行。
Sample Input 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output 30
從下往上遞推 遞推公式為:d[i][j]=MAX(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+d[i][j];
如下程式碼:
#include<cstdio> #define N 100+10 int d[N][N]; int maxn(int x, int y){ return (x>y) ? x : y; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n; scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; ++i){ for(int j=1; j<=i; ++j){ scanf("%d",&d[i][j]); } } for(int i=n-1; i>=1; --i){ for(int j=1; j<=i; ++j){ d[i][j]=maxn(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+d[i][j]; } } printf("%d\n",d[1][1]); } return 0; }