題目描述

一場可怕的地震後，人們用N個牲口棚(1≤N≤150，編號1..N)重建了農夫John的牧場。由於人們沒有時間建設多餘的道路，所以現在從一個牲口棚到另一個牲口棚的道路是惟一的。因此，牧場運輸系統可以被構建成一棵樹。John想要知道另一次地震會造成多嚴重的破壞。有些道路一旦被毀壞，就會使一棵含有P(1≤P≤N)個牲口棚的子樹和剩餘的牲口棚分離，John想知道這些道路的最小數目。

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第1行：2個整數，N和P

第2..N行：每行2個整數I和J，表示節點I是節點J的父節點。

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單獨一行，包含一旦被破壞將分離出恰含P個節點的子樹的道路的最小數目。

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11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

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說明

【樣例解釋】

如果道路1-4和1-5被破壞，含有節點（1，2，3，6，7，8）的子樹將被分離出來

我們設dp[k][i][j]表示以i為根的子樹，在前k個兒子中，分離出一個大小為j的子樹（必須包含i），所需要最少的操作次數。

那麼我們每計算到第k+1個新的兒子v時(full_son[v]表示v的兒子個數)，

dp[k+1][i][j]=min(dp[k][i][j-t]+dp[full_son[v]][v][t]);

由於一個樹形關係，我們需要在一個dfs上進行dp，即先dfs(v),然後更新dp[k+1][i][j]。

這個k的一維顯然可以用滾動陣列優化掉。

那麼就是

j=m->1 t=1->j dp[i][j]=min(dp[i][j-t]+dp[v][t]);

同時，dp一律要注意初始化，即剛開始時所有的dp[i][1]=du[i]（du[i]表示與i連邊的節點數，又稱i的入度（樹是無向邊喲！））

#include<bits/stdc++.h>
#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
#define ff(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)
using namespace std;
const int MAXN=155,INF=10000000;
int n,P;
struct Edge{
	int v,w,nxt;
}e[MAXN<<1];
int h[MAXN],tot;
int deg[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN],ans=INF;
inline void add(int u,int v)
{
	e[tot].v=v;
	e[tot].nxt=h[u];
	h[u]=tot++;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
	int i,j,k;
	dp[u][1]=deg[u];
	for(i=h[u];~i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
		ff(j,P,2){
			f(k,1,j-1){
				dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-2); 
			}
		}
	}
	ans=min(ans,dp[u][P]);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(h,-1,sizeof(h));
	memset(dp,60,sizeof(dp));
	int i,j,u,v;
	cin>>n>>P;
	f(i,1,n-1){
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
		deg[u]++;
		deg[v]++;
	}
	dfs(1,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;	
 }