BZOJ1055: [HAOI2008]玩具取名

Description

　　某人有一套玩具，並想法給玩具命名。 首先他選擇WING四個字母中的任意一個字母作為玩具的基本名字。 然後他會根據自己的喜好，將名字中任意一個字母用“WING”中任意兩個字母代替，使得自己的名字能夠擴充得很長。 現在，他想請你猜猜某一個很長的名字，最初可能是由哪幾個字母變形過來的。

Input

　　第一行四個整數W、I、N、G。表示每一個字母能由幾種兩個字母所替代。 接下來W行，每行兩個字母,表示W可以用這兩個字母替代。 接下來I行，每行兩個字母,表示I可以用這兩個字母替代。 接下來N行，每行兩個字母,表示N可以用這兩個字母替代。 接下來G行，每行兩個字母,表示G可以用這兩個字母替代。 最後一行一個長度不超過Len的字串。表示這個玩具的名字。

Output

　　一行字串，該名字可能由哪些字母變形而得到。（按照WING的順序輸出） 如果給的名字不能由任何一個字母變形而得到則輸出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以變成II所以IIII可以縮成WW IN均能變成WW所以WW又可以縮成I或者N 所以最終答案應該按照“WING”的順序
輸出IN 
[資料範圍]
100%資料滿足Len<=200，W、I、N、G<=16

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題解Here!

一道典型的區間$DP$。 設$dp[i][j][k]$表示$[i,j]$這個區間可以由$k$表示出來，$k\in\{'W','I','N','G'\}$。 然後方程就很好寫了： $$dp[i][j][k]=dp[i][l][k_1]\&\&dp[l][j][k_2]$$ 不要忘了判無解。 附程式碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 210
using namespace std;
int W,I,N,G,n,c=1;
char s[MAXN];
bool f[MAXN][MAXN][MAXN>>1];
struct node{
	char from,to[3];
}a[MAXN>>1];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
void work(){
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i][s[i]]=true;
	for(int l=2;l<=n;l++)
	for(int i=1;i<=n-l+1;i++){
		int j=i+l-1;
		for(int k=i;k<=j;k++)
		for(int x=1;x<c;x++)
		f[i][j][a[x].from]|=f[i][k][a[x].to[0]]&&f[k+1][j][a[x].to[1]];
	}
	if(f[1][n]['W'])printf("W");
	if(f[1][n]['I'])printf("I");
	if(f[1][n]['N'])printf("N");
	if(f[1][n]['G'])printf("G");
	bool flag=(f[1][n]['W']||f[1][n]['I']||f[1][n]['N']||f[1][n]['G']);
	if(!flag)printf("The name is wrong!");
	printf("\n");
}
void init(){
	W=read();I=read();N=read();G=read();
	for(int i=1;i<=W;i++){
		a[c].from='W';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	for(int i=1;i<=I;i++){
		a[c].from='I';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){
		a[c].from='N';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	for(int i=1;i<=G;i++){
		a[c].from='G';
		scanf("%s",a[c].to);
		c++;
	}
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
}
int main(){
	init();
	work();
	return 0;
}