給定兩個以字串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示為字串形式。

示例 1:

輸入: num1 = “2”, num2 = “3”
輸出: “6”
示例 2:

輸入: num1 = “123”, num2 = “456”
輸出: “56088”
說明：

num1 和 num2 的長度小於110。
num1 和 num2 只包含數字 0-9。
num1 和 num2 均不以零開頭，除非是數字 0 本身。
不能使用任何標準庫的大數型別（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換為整數來處理。

思路：如上圖，先將數字逐位相乘法，然後把每一位的結果和（也就是紅色的數字）存到陣列指定位置，然後再考慮進位，進位操作完成後就是結果，記得把對前面的‘0’進行處理即可！
注意：兩數相乘，最大位數不會超過他兩之和，並且若兩數都不為0，結果那麼最多隻會前面多一個0；

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0"))
            return "0";
        int l1 = num1.length();
        int l2 = num2.length();
        int[] res = new int[l1 + l2];
        //先計算逐位相乘的結果存到陣列指定位置，不管進位
        for (int i = l2-1; i >= 0; i --) {
            for (int j = l1 - 1; j >= 0; j --) {
                int pro = (num2.charAt(i) - '0') * (num1.charAt(j) - '0');
                res[i + j + 1] += pro;
            }
        }
        //在計算進位後的結果
        int add = 0;//初始化進位；
        for (int i = res.length - 1; i >= 0; i --) {
            int temp = (res[i] + add) % 10;//記錄進位後的結果
            add = (res[i] + add) / 10;//計算進位
            res[i] = temp;//將進位後（正確的結果）存到陣列指定位置；
        }
        //將結果轉化為字串，使用Stringbuffer；
        StringBuffer buf = new StringBuffer();
        for (int i : res) {
            buf.append(i);
        }
        //將StringBuffer轉換為String，注意結果去‘0’
        String s = new String(buf);
        if (s.length() > 0 && s.charAt(0) == '0')//結果最多隻會出現首位是0的情況
            s = s.substring(1);
        return s;
    }
}