連結：HDOJ-1176

Problem Description

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖示上座標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）

Input

輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

Output

每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

動態規劃~
狀態轉移方程：dp[ i ][ j ] = t[ i ][ j ] + max( dp[ i+1 ][ j-1 ] , dp[ i+1 ][ j ] , dp[ i+1 ][ j+1 ] )
i 表示時間，j 表示座標，t[ i ][ j ]表示第 i 秒時 j 位置掉多少餡餅。
j-1，j，j+1就是左移1米，不移動和右移1米。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
 

	int t[100010][11],dp[100010][11],i,j,N;
	while(1)
	{
		scanf("%d",&N);
		if(N==0)
			break;
		else
		{
			memset(dp,0,sizeof(dp));  //別忘了重置為 0
			memset(t,0,sizeof(t));
		}
		int maxt=0;
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			t[b][a]++;
			if(b>maxt)   //記錄一下最大的時間
				maxt=b;
		}
		for(i=maxt;i>=0;i--)
			for(j=0;j<=10;j++)
				dp[i][j]=t[i][j]+max(dp[i+1][j],max(j==0?0:dp[i+1][j-1],j==10?0:dp[i+1][j+1]));   
				                                 //特判一下j==0和j==1位置
		printf("%d\n",dp[0][5]);       //第 0 秒的位置 5 即為答案
	} 
	return 0;
}

Ps.雖然該題不會爆記憶體，但是可以用2個dp[11] 陣列交替使用來省空間，不過這也會消耗一定的時間。