由於工作原因要使用威爾遜區間來計算POI與TD之間的分數，現在總結一下。
對於召回的一些資料如何給這些資料來排名，然後根據這個排名來顯示資料，這就需要使用“威爾遜區間”了。

首先我們討論的情況是每個專案只有兩種選擇，且專案之間是相互獨立的，就是專案符合“二項分佈”的。

如[1]中所舉的例子中可以看出，無論得分情況為

得分 = 贊成票 - 反對票

還是

得分 = 贊成票 ／ 全部票

都會出現錯誤的情況。

有一種計算得分的策略是，通過某事件發生的概率的最低置信區間來對專案進行排序。

所謂”置信區間”，就是說，以某個概率而言，p會落在的那個區間。比如，某個產品的好評率是80%，但是這個值不一定可信。根據統計學，我們只能說，有95%的把握可以斷定，好評率在75%到85%之間，即置信區間是[75%, 85%]。

而“威爾遜區間”就是為了計算這個“置信區間”的。二項分佈的置信區間有多種計算公式，最常見的是”正態區間”（Normal approximation interval），但是這種演算法對於小樣本的情況下準確度是很低的。

威爾遜區間的計算公式如下：

$$\frac{\overline{p}+\frac{z^2}{2n}}{1+\frac{z^2}{n}} \pm \frac{z}{1+\frac{z^2}{n}}\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}+\frac{z^2}{4n^2}}$$

其中，$\overline{p}$ 表示的是一件事發生的概率，n表示發生的總次數，z表示置信水平，一般取0.95。

這樣通過計算每個專案的“威爾遜區間”就能得到最終的排名。
比如知乎就是用這種策略來計算每條回答得分，最後按分數來排名的。

此時威爾遜區間也能化簡為如下格式：

$$Score =\frac{(p + \frac{z^2}{2n} -\frac{z}{2n}\sqrt{4n(1-p)p+z^2})}{1+\frac{z^2}{n}}$$
其中p表示贊同數／總票數，n表示總票數，z為引數。

參考連結為：
1，http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/03/ranking_algorithm_wilson_score_interval.html
2，http://blog.sina.com.cn/s/blog_67dd85310102wtdq.html

$$wel\_score = \frac{\overline{p}+\frac{z^2}{2n}}{1+\frac{z^2}{n}} - \frac{z}{1+\frac{z^2}{n}}\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}+\frac{z^2}{4n^2}}$$