初識壓縮感知Compressive Sensing
然而這種方式仍然存在兩個技術問題。首先是噪聲問題：10萬個小波係數的疊加並不能完全代表整幅影象，另190萬個係數也有少許貢獻。這些小小貢獻有可能會干擾那10萬個小波的特徵，這就是所謂的“失真”問題。第二個問題是如何運用得到的30萬測量資料來重建影象。
我們先來關注後一個問題（怎樣恢復影象）。如果我們知道了2百萬小波中哪10萬個是有用的，那就可以使用標準的線性代數方法（高斯消除法，最小二乘法等等）來重建訊號。（這正是線性編碼最大的優點之一——它們比非線性編碼更容易求逆。大多數雜湊變換實際上是不可能求逆的——這在密碼學上是一大優勢，在訊號恢復中卻不是。）可是，就像前面說的那樣，我們事前並不知道哪些小波是有用的。怎麼找出來呢？一個單純的最小二乘近似法會得出牽扯到全部2百萬係數的可怕結果，生成的影象也含有大量顆粒噪點。要不然也可以代之以一種強力搜尋，為每一組可能的10萬關鍵係數都做一次線性代數處理，不過這樣做的耗時非常恐怖（總共要考慮大約10的17萬次方個組合！），而且這種強力搜尋通常是NP完備的（其中有些特例是所謂的“子集合加總”問題）。不過還好，還是有兩種可行的手段來恢復資料：
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