邏輯判斷-推理系統

• 邏輯判斷系統

設計概要：

根據聯結詞的優先順序：￢∧∨→↔

輸入中綴邏輯式

將之轉化為字尾表示式

得到公式模板（字尾式）和變數名集合

構造<變數名,bool>的對映關係

根據字尾式和 構造好的<變數-bool> 對映 可計算其真值

類實現：

C++：（初次實現，無圖形介面）

class Logic {

public:

方法：

Logic();                                          //構造

void Load(string);                                

int priority(char);                               //獲取運算子優先順序

string trans(string);                             //中綴式->字尾式

bool calculate(string P, map<string, bool> V);    //真值計算

void Creat_Table();        //建立真值表

void ADD_MDF(int);                                //構造主析取正規化

void ADD_MCF(

變數：

string M_exp;                            //中綴式

string P_exp;                            //字尾式

map<string, bool> variate;               //翻譯“字典”（變數->bool值）

vector<map<string, bool, cmp>> Table;    //真值表二維對映組

string MDF;                              

string MCF;                              //主合取正規化

};

Python：（以C++的類為基礎，新增圖形介面）

真值表儲存結構:<int,map<string,bool>> ，string-bool對映的動態陣列

以￢a^b→c為例

將行號轉化為二進位制數，每一位二進位制賦給對應變數，呼叫calculate函式計算結果，並將結果新增到真值表中。

以這些基本方法和資料為基礎就可以實現較複雜的功能。

• 推理系統

以判斷系統為基礎，推理系統無非是增加判斷邏輯式為重言式

輸入前提：以逗號(,)分隔

輸入結論：

假設前提為 ￢a∨b, b∧c

 結論為 a

我所做的處理：前提兩側加”(“  ”)”,用”)∧(”替換逗號，再用”→”連線結論

比如此時樣例為 ((￢a∨b)∧( b∧c))→a，

可通過邏輯判斷系統，判斷這個式子為重言式（真值表result全為1）

• 使用說明

優化：

1. 限制鍵盤輸入，只能輸入字母和相應聯結詞
2. 自動識別變數
3. 當變數個數超過13，真值計算超過2^13次，排版會導致卡頓，修改：當變數個數超過13，不建立真值表，添加了一個查詢控制元件，可以輸入0/1序列查詢真值。

遺憾：

1. 不能預先判斷邏輯式是否合法
2. ￢為單目運算子，實在想不到辦法怎麼與其他聯結詞區分
3. 第一次是用C++寫的程式碼，但在C++的圖形介面出了點問題，這是用Python-tkinter寫的，現學現賣，難免存在一些問題，程式碼很亂，可讀性不高。

推理系統，其實是以判斷系統的功能為基礎，做了一點點擴充套件。

程式：