問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的余數是多少。

　　輸入格式 　　輸入包含一個整數n。 　　輸出格式 　　輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的余數。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的余數，因此我們只要能算出這個余數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取余數，直接計算余數往往比先算出原數再取余簡單。

　　樣例輸入 　　　　10 　　樣例輸出 　　　　55 　　樣例輸入 　　　　22 　　樣例輸出 　　　　7704 　　數據規模與約定 　　　　1 <= n <= 1,000,000。 錦囊1 　　使用數組來保存F序列，只保存除10007的余數。 錦囊2 　　先令F[1]=1, F[2]=1，然後用F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007來計算F[i]。

import java.util.Scanner;

public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int num = scanner.nextInt();
        int nums[] = new int[num + 2];
        nums[1] = nums[2] = 1;               //其中F1=F2=1

        
 
if (num == 1 || num == 2) {

        } else {
            for (int i = 3; i <= num; i++) {
               // System.out.println("i" + i);
               // System.out.println("nums[i-1]" + nums[i - 1]);
               // System.out.println("nums[i-2]" + nums[i - 2]);
                nums[i] = (nums[i - 1] + nums[i - 2]) % 10007;
            }
        }
        System.out.println(nums[num]);
    }

 
/* 輸出結果：
    10
    i3
    nums[i-1]1
    nums[i-2]1
    i4
    nums[i-1]2
    nums[i-2]1
    i5
    nums[i-1]3
    nums[i-2]2
    i6
    nums[i-1]5
    nums[i-2]3
    i7
    nums[i-1]8
    nums[i-2]5
    i8
    nums[i-1]13
    nums[i-2]8
    i9
    nums[i-1]21
    nums[i-2]13
    i10
    nums[i-1]34
    nums[i-2]21
    55*/
}

由上面的輸出結果發現：nums[n]的值就等於nums[n-1]與nums[n-2]的和，也就是題中提到的：Fn=Fn-1+Fn-2，本代碼已經通過測試。

藍橋杯-入門訓練 ：Fibonacci數列