簡述

這是2012年藍橋杯全國軟體大賽預賽（C++本科組）第10題，實質是已知球的數量，規定取球方法，判斷先取球的人的輸贏。

題目描述

    今盒子裡有n個小球，A、B兩人輪流從盒中取球，每個人都可以看到另一個人取了多少個，也可以看到盒中還剩下多少個，並且兩人都很聰明，不會做出錯誤的判斷。
    我們約定：
    每個人從盒子中取出的球的數目必須是：1，3，7或者8個。
    輪到某一方取球時不能棄權！
    A先取球，然後雙方交替取球，直到取完。
    被迫拿到最後一個球的一方為負方（輸方）
    請程式設計確定出在雙方都不判斷失誤的情況下，對於特定的初始球數，A是否能贏？

    程式執行時，從標準輸入獲得資料，其格式如下：
    先是一個整數n(n<100)，表示接下來有n個整數。然後是n個整數，每個佔一行（整數<10000），表示初始球數。
    程式則輸出n行，表示A的輸贏情況（輸為0，贏為1）。

    例如，使用者輸入：
４
１
２
10
18
    則程式應該輸出：
0
1
1
0

    注意：
    請仔細除錯！您的程式只有能執行出正確結果的時候才有機會得分！
    在評卷時使用的輸入資料與試卷中給出的例項資料可能是不同的。
    請把所有函式寫在同一個檔案中，除錯好後，存入與【考生資料夾】下對應題號的“解答.txt”中即可。
    相關的工程檔案不要拷入。
    原始碼中不能能使用諸如繪圖、Win32API、中斷呼叫、硬體操作或與作業系統相關的API。
    允許使用STL類庫，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++標準的類庫。例如，不能使用CString型別（屬於MFC類庫）。

分析

這是2012年藍橋杯全國軟體大賽預賽第10題，也就是最後一題，沒涉及資料結構和演算法，重點在問題的分析上。完成這個題目要理解一下幾點：

1. A和B都是想贏的；
   
2. A不僅是A，而是先取的象徵；
3. A的某個狀態是贏的，那這個狀態的球數加上1、3、7、8後的狀態一定是輸的，因為B要取掉這個要加的球數去讓A輸；
4. A的某個狀態是輸的，那這個狀態的球數加上1、3、7、8後的狀態不一定是贏的，因為B可以取任意數；
5. 只需確定球數小於等於9的狀態的A的輸贏，後面的可以根據前面的依據上面幾條的思路推斷出；

下面程式把前10000個球的所有狀態都計算出來了，其實可以把輸入的最大數以前的所有狀態求出即可。

原始碼

# include <stdio.h>
# define MAX 10000
# define MAXIN 100
int result[MAX] = {0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1};
void getresult(void);
int main(void)
{
	int i;
	int n;
	
	int in[MAXIN];
	getresult();
	scanf("%d", &n);
	for(i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &in[i]);
	}
	for(i = 0; i < n; i++) {
		printf("%d\n", result[in[i]]);
	}
}
void getresult(void)
{
	int i;
	for(i = 9; i < 10000; i++) {
		result[i] = 0;
		if(result[i - 1] == 0) {
			result[i] = 1;
		} else if(result[i - 3] == 0) {
			result[i] = 1;
		} else if(result[i - 7] == 0) {
			result[i] = 1;
		} else if(result[i - 8] == 0) {
			result[i] = 1;
		}
	}
}