P1031 均分紙牌

題目描述

有N堆紙牌，編號分別為 1,2,…,N。每堆上有若干張，但紙牌總數必為 N的倍數。可以在任一堆上取若干張紙牌，然後移動。

移牌規則為：在編號為 1堆上取的紙牌，只能移到編號為2的堆上；在編號為N的堆上取的紙牌，只能移到編號為 N−1的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。

現在要求找出一種移動方法，用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。

例如N=4 4堆紙牌數分別為：

①9②8③17④6
移動3次可達到目的：

從 ③ 取4張牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 從 ③ 取33張牌放到 ②（9,11,10,10）-> 從 ② 取1張牌放到①（10,10,10,10）。

輸入格式：

兩行

第一行為：NN（NN 堆紙牌，1 \le N \le 1001≤N≤100）

第二行為： $A_1,A_2,$

輸出格式：

一行：即所有堆均達到相等時的最少移動次數。

輸入輸出樣例
輸入樣例
4
9 8 17 6

輸出樣例
3

先找出來紙牌數量的平均值ave,
然後對於每一對紙牌都讓其減去這個平均值
所以我們得到的結果就是，如果紙牌個數大於平均值，那麼它就大於0，小於平均值，它就小於0

這樣一來我們可以得出這樣的策略：從左到右開始找，如果第i堆紙牌的個數 $a_i$不等於0，那麼移動次數就+1， $a_{i+1}\; += \;a_i$，一直處理到最後一個就行，應為題目保證紙牌總數必為N的倍數，所以不用擔心陣列越界

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,ave;
    int a[108];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>a[i], ave+=a[i];
    ave/=n;
    for(int i=0;i<n;++i)    a[i]-=ave;
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(!a[i])       continue;
        a[i+1]+=a[i];
        ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}