梯度下降演算法（Gradient descent）
梯度下降演算法是一種求區域性最優解的方法，在wikipedia上對它做了詳細的說明，這裡我只是把自己感興趣的一些地方總結一下：
對於F(x)，在a點的梯度是F(x)增長最快的方向，那麼它的相反方向則是該點下降最快的方向，我們有如下結論：
其中，v是一個大於0的數，於是我們有F(b)>=F(a)，那麼當我們不斷地迭代下去，最終結果將收斂於一個區域性最小值。
我們舉一個簡單的例子：
利用梯度下降演算法求函式f(x)=x^4-3x^3+2的區域性最小值。首先對其求微分：f'(x)=4x^3-9x^2，下面是利用python實現的程式碼：
x_old = 0 x_new = 6 # the algorithm starts at x=6 eps = 0.01 precision = 0.0001 def f_prime(x): return 4*x**3-9*x**2 while abs(x_new-x_old) > precision: x_old = x_new x_new = x_old - eps * f_prime(x_old) print "Local minimum occurs at ",x_new
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