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演算法60----等差數列劃分

一、題目:

如果一個數列至少有三個元素,並且任意兩個相鄰元素之差相同,則稱該數列為等差數列。

例如,以下數列為等差數列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下數列不是等差數列。

1, 1, 2, 5, 7

 

陣列 A 包含 N 個數,且索引從0開始。陣列 A 的一個子陣列劃分為陣列 (P, Q),P 與 Q 是整數且滿足 0<=P<Q<N 。

如果滿足以下條件,則稱子陣列(P, Q)為等差陣列:

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。並且 P + 1 < Q 。

函式要返回陣列 A 中所有為等差陣列的子陣列個數。

 

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三個子等差陣列: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

二、思路:

數列 數列數目 當前數列數目與上一個數目的差
1、2、3 1 1
1、2、3、4 3 2
1、2、3、4、5 6 3
1、2、3、4、5、6 10 4

程式碼:

def function(arr):
    if len(arr) < 3:
        return 0
    res , temp = 0 , 0
    for i in range(2,len(arr)):
        if arr[i] - arr[i-1] == arr[i-1] - arr[i-2]:
            temp +=1
            res += temp
        else:
            temp = 0
    return res
arr = [1,2,3,4]
function(arr)