ccf 碰撞的小球
問題描述
數軸上有一條長度為L(L為偶數)的線段,左端點在原點,右端點在座標L處。有n個不計體積的小球線上段上,開始時所有的小球都處在偶數座標上,速度方向向右,速度大小為1單位長度每秒。
當小球到達線段的端點(左端點或右端點)的時候,會立即向相反的方向移動,速度大小仍然為原來大小。
當兩個小球撞到一起的時候,兩個小球會分別向與自己原來移動的方向相反的方向,以原來的速度大小繼續移動。
現在,告訴你線段的長度L,小球數量n,以及n個小球的初始位置,請你計算t秒之後,各個小球的位置。
提示
因為所有小球的初始位置都為偶數,而且線段的長度為偶數,可以證明,不會有三個小球同時相撞,小球到達線段端點以及小球之間的碰撞時刻均為整數。
同時也可以證明兩個小球發生碰撞的位置一定是整數(但不一定是偶數)。
輸入格式
輸入的第一行包含三個整數n, L, t,用空格分隔,分別表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之後小球的位置。
第二行包含n個整數a1, a2, …, an,用空格分隔,表示初始時刻n個小球的位置。
輸出格式
輸出一行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數代表初始時刻位於ai的小球,在t秒之後的位置。
樣例輸入
3 10 5
4 6 8
樣例輸出
7 9 9
樣例說明
初始時,三個小球的位置分別為4, 6, 8。
一秒後,三個小球的位置分別為5, 7, 9。
兩秒後,第三個小球碰到牆壁,速度反向,三個小球位置分別為6, 8, 10。
三秒後,第二個小球與第三個小球在位置9發生碰撞,速度反向(注意碰撞位置不一定為偶數),三個小球位置分別為7, 9, 9。
四秒後,第一個小球與第二個小球在位置8發生碰撞,速度反向,第三個小球碰到牆壁,速度反向,三個小球位置分別為8, 8, 10。
五秒後,三個小球的位置分別為7, 9, 9。
樣例輸入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
樣例輸出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
資料規模和約定
對於所有評測用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ t ≤ 100,2 ≤ L ≤ 1000,0 < ai < L。L為偶數。
保證所有小球的初始位置互不相同且均為偶數。
看到這個題目,第一感覺就是傻逼了,這根本不是第二題該有的難度,這特麼一個同步問題,這個球在動,那個球也在動,我應該先判斷哪個?萬一在這個球動的時候碰到了另一個在動的球怎麼處理??我要下車
經過無數次掙扎之後(其實就是不想做),仔細看了一下題目給的提示,其實這是一道偽同時運動問題,主要在於題目提示所給出的碰撞在整數時刻發生
由此
此題的初步思路
1.設定兩個陣列,一個標明小球的位置,一個標明小球的方向
2.先讓小球運動,運動之後再去判斷並更改小球的方向(因為小球只能在整數時刻碰撞,這是這個問題求解的關鍵)
根據以上思路去實現的過程中也遇到了一些問題
1.小球在邊緣位置的情況和更改方向的問題
這個其實取決於如何實現
有兩種方法解決這個問題
A.將判斷放在運動之前,以避免第一次直接擺在邊緣位置(這個我在實現的時候沒有想到)
B.將邊緣情況和碰撞情況分開(程式碼中採取的是這個辦法)
2.在判斷碰撞條件的時候,我們需要將其與前後兩個數比較,而給出的輸入序列是無序的,所以我們每次都需要將該小球的前後兩個小球的位置找到,由於每次都需要找,我們可以直接在輸入時將其排序
(網上也有不用排序的,相對較為簡單,但是我用它們的程式碼提交了一下,結果只有十分,和我第一次的情況一樣,講道理是可以不用排序,但比較的時候會比較麻煩,大家可以自己嘗試一下,然後再決定用哪種方法),
從而實現快速查詢(這個其實是在測第二個測試用例時才發現的,第一個測試樣例是按照從小到大的順序所給出的,所以第一次提交只拿了10分),然而僅僅排序還不夠,我們還需要記錄輸入時的順序,以便輸出能夠按照輸入的順序,所以設定記錄位置的陣列c[n]
完整程式碼如下
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,len,t;
cin>>n>>len>>t;
int a[n];
int b[n];
for(int i=0;i<n;i++)
b[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
int c[n];
for(int i=0;i<n;i++)
c[i]=i;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n-i-1;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
int temp2=c[j];
c[j]=c[j+1];
c[j+1]=temp2;
}
}
}
for(int i=t;i>0;i--)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(b[j]==0)
{
if(a[j]==len)
{
b[j]=1;
a[j]--;
}
else
a[j]++;
}
else if(b[j]==1)
{
if(a[j]==0)
{
b[j]=0;
a[j]++;
}
else
a[j]--;
}
}
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(b[j]==0)
{
if((j!=0&&a[j]==a[j-1])||(j!=(n-1)&&a[j]==a[j+1]))
{
b[j]=1;
}
}
else if(b[j]==1)
{
if((j!=0&&a[j]==a[j-1])||(j!=(n-1)&&a[j]==a[j+1]))
{
b[j]=0;
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(c[j]==i)
{
cout<<a[j]<<" ";
break;
}
}
}
}